MATLAB自适应滤波器设计：改进RLS与LMS算法性能比较

资 源 简 介

本项目基于MATLAB实现了改进型RLS与标准LMS两种自适应滤波算法。改进RLS通过可变遗忘因子和正则化提升数值稳定性，LMS采用可变步长优化收敛性能。适用于信号降噪和系统辨识场景，支持实时数据处理与算法对比分析。

详 情 说 明

基于改进RLS与LMS算法的自适应滤波器设计与性能比较

项目介绍

本项目实现了两种自适应滤波器算法——改进型递归最小二乘（RLS）算法与标准最小均方（LMS）算法，用于信号降噪或系统辨识等场景。改进RLS算法通过引入可变遗忘因子与正则化策略，有效提升了数值稳定性；LMS算法则采用可变步长机制以优化收敛性能。系统支持实时处理与离线分析模式，可对两种算法在收敛速度、稳态误差及计算复杂度等关键性能指标上进行全面对比。

功能特性

• 算法实现：

- 改进RLS算法：结合可变遗忘因子（范围0.95-1.0）与正则化系数，增强数值鲁棒性。 - 自适应LMS算法：采用可变步长控制（范围0.001-0.1），动态调整收敛速度。

• 性能评估：

- 绘制均方误差（MSE）收敛曲线，直观展示算法学习过程。 - 提供计算耗时分析，量化算法效率。

• 处理模式：支持实时流式信号处理与离线批量数据分析。
• 对比报告：自动生成包含收敛步数、稳态误差值及算法执行时间的性能对比表格。

使用方法

1. 准备输入数据：

- 参考输入信号：一维时间序列（如音频、传感器数据），格式为数值向量或MATLAB时间序列对象。 - 期望信号：与输入信号等长的向量，通常为含加性噪声的待降噪信号或特定系统的理想输出。 - 设置算法参数：根据需要配置RLS算法的遗忘因子与正则化系数，或LMS算法的步长参数。

1. 运行主程序：执行主函数，系统将自动完成信号滤波处理与性能分析。

1. 获取输出结果：

- 滤波后信号：降噪或预测后的信号向量，与输入信号等长。 - 误差曲线图：展示迭代过程中MSE的变化趋势。 - 性能对比报告：以表格形式汇总两种算法的收敛步数、稳态误差及执行时间。

系统要求

• 操作系统：Windows / Linux / macOS
• 软件环境：MATLAB R2018a 或更高版本
• 必备工具箱：Signal Processing Toolbox

文件说明

主程序文件集成了项目的核心功能，主要包括：初始化自适应滤波器参数与输入数据；调用改进RLS与标准LMS算法实现信号滤波；实时计算并记录滤波过程中的均方误差；绘制算法收敛曲线并分析稳态性能；最终生成包含关键指标的性能对比报告，支持结果可视化展示与数据导出。