花朵授粉算法FPA源代码

资 源 简 介

本项目实现了花朵授粉算法（Flower Pollination Algorithm），这是一种模拟自然界开花植物授粉生物特性的随机全局优化工具。程序核心功能通过模拟异花授粉和自花授粉两种模式来寻找目标函数的最优解。在异花授粉阶段，算法模拟花粉随传粉媒介（如昆虫、鸟类）进行长距离移动，利用莱维飞行（Levy Flight）机制在搜索空间中执行高效的全局勘探，确保算法能够跳出局部最优陷阱。在自花授粉阶段，算法模拟近距离或物理介质传粉，在局部区域进行精细化搜索以提升求解精度。项目采用概率切换机制动态平衡全局搜索

详 情 说 明

花朵授粉算法 (Flower Pollination Algorithm, FPA) 项目说明文档

项目介绍

本项目实现了经典的花朵授粉算法（FPA），这是一种模拟开花植物传粉过程的元启发式群智能优化算法。该算法通过模拟自然界中花粉的传播机制，将复杂的寻优问题转化为全局搜索（异花授粉）与局部搜索（自花授粉）的动态演化过程。该程序旨在解决高维连续空间的非线性优化问题，具有算子简洁、参数少且收敛性强的特点。

功能特性

1. 双重路径搜索：基于模拟昆虫或鸟类长距离传播的异花授粉机制，以及模拟近距离自然物理传播的自花授粉机制。
2. 莱维飞行机制：在全局搜索阶段引入莱维飞行（Levy Flight），利用其长尾分布特性产生的随机步长，有效提升算法跳出局部最优的能力。
3. 自适应切换概率：通过专门的切换概率参数 p，动态平衡算法在勘探（Exploration）与开发（Exploitation）之间的权衡。
4. 贪婪演化策略：仅当产生的后代个体适应度优于父代时才进行位置更新，确保了群体的进化方向。
5. 实时可视化：程序内置收敛曲线绘制功能，能够直观展示算法在迭代过程中的适应度下降轨迹。

系统要求

• 软件环境：MATLAB R2016a 或更高版本。
• 依赖项：核心逻辑需配合辅助函数（如 levy_flight 函数）运行。

实现逻辑详述

main.m 文件按照标准优化算法流程设计，具体步骤如下：

1. 系统参数初始化 程序预设了算法运行的核心指标：

• 规模参数：种群大小设置为 50，决策变量维度为 20。
• 控制参数：切换概率 p 设置为 0.8，最大迭代次数为 500 次。
• 搜索空间：定义了上下限对称的搜索区域（-10 到 10）。
• 目标函数：内置经典的 Sphere 函数作为性能测试基准，其数学形式为分量平方和。

2. 初始种群生成 在定义的边界限制内，通过均匀分布随机初始化所有花朵的位置。随后计算每个个体的初始适应度，并锁定当前种群中的全局最优解（bestX）及其对应的最小值（bestFit）。

3. 核心迭代计算 在最大迭代次数范围内，对每个花朵个体执行以下操作：

• 模式判定：生成一个 [0,1] 之间的随机数。
• 全局授粉逻辑：若随机数小于切换概率 p，执行异花授粉。此时调用莱维飞行特征步长，结合当前个体与全局最优个体的差异进行位置跨越，模拟受传粉媒介引导的长距离移动。
• 局部授粉逻辑：若随机数大于等于 p，执行自花授粉。通过随机选择种群中两个不同的个体，计算其差异向量并乘以缩放因子，模拟近距离的授粉行为。
• 边界限制：使用 max 和 min 函数进行截断处理，确保生成的新解始终位于决策变量搜索空间内。
• 选择机制：计算新解的适应度，若优于原有个体，则执行替换。

4. 统计与反馈 每一代迭代结束后，算法会更新全局最优记录，并将当代的最小适应度值存入收敛曲数组。

关键函数与算法细节分析

• levy_flight 函数调用：这是实现全局搜索的核心。莱维飞行产生的随机步长符合幂律分布，能够使算法在搜索空间执行大规模的跳跃，增强了全局遍历性。
• 切换概率 (Switch Probability)：该参数是 FPA 的精髓。在代码中设置为 0.8，意味着算法更倾向于执行全局搜索，这在处理多峰、复杂的函数时能有效降低陷阱风险。
• 差异向量更新：在局部授粉阶段，算法借鉴了差分进化的思想。通过两个随机个体的差值来引导搜索，有助于在最优解附近执行精细化的局部挖掘。
• 收敛数据展示：程序结尾通过对数坐标轴（semilogy）绘制收敛曲线，能够清晰地观察到算法在后期收敛时的微小提升，并采用采样方式在命令行输出进化记录表。

使用方法

1. 配置 MATLAB 工作路径至本程序所在目录。
2. 直接运行 main.m 函数。
3. 算法执行完毕后，控制台将显示全局最优解的适应度值。
4. 自动弹出的图形窗口将展示算法的收敛历程。
5. 如需优化其他函数，仅需修改代码中 objFunc 匿名函数的定义及其对应的维度（dim）与边界（lb, ub）参数即可。