MATLAB实现的偏最小二乘回归交叉验证与奇异点检测系统

资 源 简 介

本MATLAB项目提供偏最小二乘回归（PLSR）模型的交叉验证与奇异点检测功能。系统自动划分数据集，评估模型预测性能，计算Q²统计量与残差，并通过Ho方法识别异常点，适用于化学计量学与多元数据分析。

详 情 说 明

基于偏最小二乘回归的交叉验证与奇异点检测系统

项目介绍

本项目实现了一个集成偏最小二乘回归（PLSR）建模、交叉验证与奇异点检测功能的综合分析系统。系统通过系统性的K折交叉验证方法评估PLSR模型的预测性能，并利用主成分分析技术进行奇异点检测。该系统为化学计量学、光谱分析、多元统计分析等领域提供了一套完整的模型验证与数据质量评估解决方案。

功能特性

• 偏最小二乘回归建模：实现标准的PLSR算法，支持多响应变量建模
• 交叉验证评估：采用K折交叉验证技术，自动划分训练集和验证集
• 模型性能指标：计算Q²值、R²值、RMSE等关键统计指标
• 奇异点检测：基于残差分析和Hotelling T²统计量识别数据异常点
• 可视化分析：生成残差分布图、Hotelling T²控制图、预测值与实际值散点图
• 智能优化建议：提供基于验证结果的主成分数选择推荐

使用方法

输入数据准备

1. 自变量矩阵X：m×n数值矩阵，m为样本数，n为特征变量数
2. 因变量矩阵Y：m×p数值矩阵，p为响应变量数
3. 交叉验证参数：折数k（默认10折）
4. 主成分数量参数：最大主成分数（可选）
5. 奇异点检测阈值：置信水平（默认95%）

运行流程

1. 准备数据文件，确保X和Y矩阵维度匹配
2. 设置相关参数（折数、主成分数、置信水平）
3. 执行主程序开始分析
4. 查看输出的模型验证报告和奇异点分析结果
5. 参考可视化图表进行结果解读

输出结果

• 模型验证报告（Q²值、R²值、RMSE等）
• 各折交叉验证性能对比
• 奇异点样本索引及异常程度评分
• 多种诊断图表可视化结果
• 主成分数优化建议

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 统计学工具箱
• 至少4GB内存（推荐8GB以上）
• 支持矩阵运算的处理器

文件说明

主程序文件实现了系统的核心功能，包括数据读入与预处理、偏最小二乘回归模型的构建与训练、K折交叉验证的执行与评估指标计算、基于主成分分析的奇异点检测算法、多种可视化图表的生成以及最终分析报告的输出。