MATLAB实现局部线性嵌入(LLE)数据降维算法项目

资 源 简 介

本项目提供局部线性嵌入(LLE)算法的完整MATLAB实现，可将高维数据映射到低维空间。包含核心算法模块，支持"S曲线"和"瑞士卷"等经典流形数据集的降维测试，适用于无监督学习场景。

详 情 说 明

基于局部线性嵌入（LLE）算法的MATLAB数据降维实现

项目介绍

本项目实现了局部线性嵌入（Locally Linear Embedding, LLE）这一经典的无监督流形学习算法，用于发现高维数据中的内在低维结构。通过保持样本点局部邻域关系的重构权重，LLE能够将高维数据有效地映射到低维空间，同时保留原始数据的拓扑特性。该项目包含完整的算法实现、经典数据集测试以及可视化分析功能。

功能特性

• 核心算法实现：完整实现LLE算法核心逻辑，包括k近邻搜索、局部线性重构权重计算和低维嵌入求解
• 经典数据集测试：内置"S曲线"和"瑞士卷"两个经典流形数据集的生成与测试功能
• 参数灵活配置：支持自定义调节邻域大小k、目标降维维度等关键参数
• 全面可视化：提供降维前后数据分布对比图，直观展示降维效果
• 性能评估：输出算法运行时间统计和邻域关系保持度评估指标

使用方法

基本使用示例

% 使用预设瑞士卷数据集进行降维 low_dim_data = main('swissroll', 2, 12);

% 使用自定义高维数据进行降维 data = randn(1000, 20); % 1000个样本，20维特征 low_dim_data = main(data, 2, 15);

参数说明

• 输入数据：可以是N×D的高维数据矩阵，或预设数据集标识符（'scurve'或'swissroll'）
• 目标维度：降维后的维度d（通常为2或3，便于可视化）
• 邻域参数k：每个点的近邻数量，影响局部线性关系的保持

输出结果

• 低维嵌入：N×d的降维后数据矩阵
• 可视化对比：原始高维数据与降维结果的并排对比图
• 性能指标：算法运行时间和邻域保持质量评估

系统要求

• MATLAB R2016b或更高版本
• 需要MATLAB基础工具箱
• 推荐内存：4GB以上（处理大规模数据集时）

文件说明

主程序文件整合了项目的核心功能，包括数据预处理、近邻图构建、局部线性权重计算、特征值分解求解低维嵌入等完整流程。同时实现了经典流形数据集的自动生成、多参数配置支持、降维过程可视化以及算法性能评估指标输出，为用户提供一站式的LLE算法体验。