MATLAB实现四维状态空间扩展卡尔曼滤波(EKF)算法与仿真项目

资 源 简 介

本项目提供基于MATLAB的四维状态向量扩展卡尔曼滤波(EKF)实现，支持非线性系统状态估计与预测。用户可自定义系统模型、观测模型及噪声参数，适用于动态系统仿真与滤波算法研究。

详 情 说 明

四维状态空间扩展卡尔曼滤波（EKF）算法实现与仿真项目

项目介绍

本项目实现了一个针对四维状态向量的扩展卡尔曼滤波（EKF）算法，专门用于非线性系统的状态估计与预测。通过线性化非线性系统模型，结合噪声统计特性，实现对系统状态的动态最优估计。项目支持用户自定义系统模型、观测模型及噪声参数，并提供可视化分析工具用于评估滤波性能。

功能特性

• 非线性系统处理：通过雅可比矩阵计算实现非线性系统的线性化
• 完整的EKF流程：实现预测-更新循环，包含状态预测和测量更新两个核心步骤
• 四维状态管理：专门针对四维状态向量设计，支持位置、速度等状态量的估计
• 协方差矩阵管理：实时维护和更新4×4状态估计误差协方差矩阵
• 灵活的参数配置：支持自定义状态转移函数、观测函数及噪声参数
• 性能评估工具：提供均方根误差、收敛曲线等滤波性能指标分析
• 可视化分析：支持状态估计轨迹与真实值的二维/三维投影对比可视化

使用方法

输入参数配置

1. 系统初始状态：设置4×1初始状态向量（如[x, y, vx, vy]）
2. 噪声协方差矩阵：配置4×4过程噪声协方差矩阵和观测噪声协方差矩阵
3. 系统模型定义：提供非线性状态转移函数和观测函数的函数句柄
4. 观测数据：输入实际观测数据序列（N×M数组，N为时间步数）

运行流程

1. 初始化E滤波器参数和系统配置
2. 执行EKF算法的主循环，逐时间步进行处理
3. 输出状态估计结果和性能分析报告
4. 生成可视化图表展示滤波效果

输出结果

• 状态估计序列（N×4数组）
• 状态估计误差协方差序列（4×4×N数组）
• 滤波性能指标（均方根误差、收敛特性等）
• 状态估计轨迹与真实值对比图

系统要求

• 编程环境：MATLAB R2018b或更高版本
• 必要工具箱：MATLAB基础安装即可运行，可视化功能需要基本绘图工具箱
• 内存要求：建议至少4GB RAM，处理大规模数据时需更高配置
• 操作系统：Windows/Linux/macOS均可

文件说明

主程序文件整合了扩展卡尔曼滤波算法的完整实现流程，包含系统初始化、参数配置、核心滤波循环执行以及结果分析与可视化功能。具体实现了非线性状态转移与观测模型的雅可比矩阵计算、状态预测与测量更新的迭代过程、协方差矩阵的实时维护与更新，并提供了滤波性能评估指标计算和多种可视化输出选项。