MATLAB高性能原始-对偶内点法优化求解器

资 源 简 介

基于斯坦福大学开发的原始-对偶内点法，提供大规模线性规划、二次规划及半定规划的高效求解。具备高精度数值稳定性、自适应步长策略和预处理技术，适用于学术与工业级优化问题。

详 情 说 明

Stanford-PrimalDualInteriorPoint 优化求解器

项目介绍

本项目是基于斯坦福大学开发的原始-对偶内点法的高性能优化求解器，专门用于求解大规模线性规划、二次规划及半定规划问题。该软件包采用先进的数值优化技术，具备优异的数值稳定性和计算效率，适用于学术研究和工业级优化应用场景。

功能特性

• 多问题类型支持：全面支持线性规划、二次规划和半定规划问题求解
• 高性能算法核心：采用原始-对偶内点法，集成Mehrotra预测-校正算法
• 自适应步长策略：智能调整迭代步长，确保收敛稳定性
• 预处理技术：内置多种矩阵预处理选项，提升求解效率
• 高精度数值计算：具备严格的容差控制和误差分析能力
• 详细求解统计：提供完整的求解过程信息和收敛分析数据

使用方法

输入参数

• 优化问题参数：目标函数系数矩阵/向量、约束矩阵、约束上下界
• 算法配置参数：容差阈值、最大迭代次数、初始点设置
• 预处理选项：缩放参数、矩阵分解方法选择等可选配置

输出结果

• 最优解信息：原始问题最优解向量及对偶变量
• 优化状态：收敛状态、迭代次数、残差范数
• 统计信息：计算时间、KKT条件误差分析
• 迭代历史：目标函数值变化轨迹、对偶间隙收敛曲线（可选）

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 支持Windows/Linux/macOS操作系统
• 建议内存容量：8GB以上（针对大规模问题求解）

文件说明

主程序文件实现了求解器的核心调度功能，包括问题数据解析与验证、算法参数初始化、内点法迭代求解循环控制、收敛性判断逻辑、结果输出格式化等关键流程。该文件整合了预处理模块、线性系统求解器和数值分析组件，负责协调整个优化求解过程的数据流和计算任务，并生成详细的求解报告和性能统计信息。