MATLAB实现RBF神经网络的函数逼近与权值优化项目

资 源 简 介

本项目基于MATLAB构建径向基函数神经网络，利用高斯径向基函数与LMS算法实现二维复杂函数的非线性逼近。通过监督学习动态优化权值，支持用户自定义目标函数训练。

详 情 说 明

基于RBF神经网络的函数逼近与权值优化项目

项目介绍

本项目实现了一种基于径向基函数（RBF）神经网络的非线性函数逼近方法，专门用于高维复杂函数的回归拟合。网络采用高斯径向基函数构建隐层节点，通过最小均方（LMS）算法对输出层权值进行动态优化调整，能够有效地学习并逼近目标函数的输入输出关系。系统提供了完整的参数配置接口与训练过程可视化，便于研究不同网络结构及参数对逼近性能的影响。

功能特性

• RBF网络结构：基于高斯核函数的隐层设计，支持自定义隐层节点数量与核函数宽度。
• LMS权值优化：采用最小均方误差准则在线调整输出层权值，学习率可调。
• 自定义目标函数：用户可灵活定义待逼近的二维复杂函数。
• 训练过程可视化：实时显示训练误差随迭代次数的下降曲线。
• 逼近效果评估：提供原始函数曲面与网络预测曲面的对比可视化，并计算RMSE与R²性能指标。
• 批量预测：支持对新的测试坐标点集进行批量函数值预测。

使用方法

1. 配置网络参数：在运行主程序前，设置隐层节点数、高斯函数扩展常数、LMS学习率及最大训练迭代次数。
2. 准备训练数据：生成或载入训练样本集，包括N个二维坐标点及其对应的目标函数值。
3. 执行网络训练：运行主程序，网络将根据训练数据自动完成隐层中心选取、权值优化等过程。
4. 查看结果：程序将自动显示误差曲线、逼近效果对比图，并输出测试集预测值及性能指标。

系统要求

• MATLAB：需要安装MATLAB R2018a或更高版本。
• 工具箱：仅依赖MATLAB基础功能，无需额外工具箱。

文件说明

主程序文件集成了项目的全部核心功能，主要包括：网络参数初始化、训练样本的读入与预处理、径向基函数隐层节点的中心选择与宽度计算、基于LMS算法的输出权值迭代优化、训练误差的实时记录与可视化、最终逼近效果的图形对比展示以及预测结果的输出。