MATLAB高斯混合模型参数估计与EM算法实现

资 源 简 介

本项目采用期望最大化（EM）算法实现高斯混合模型的无监督参数估计。支持多维数据自动拟合指定数量的高斯分布，通过E步计算后验概率和M步更新模型参数完成迭代优化。适用于数据聚类和概率密度估计任务。

详 情 说 明

MATLAB高斯混合模型参数估计与EM算法实现

项目介绍

本项目基于期望最大化（EM）算法，实现了对高斯混合模型（GMM）的参数估计。通过无监督学习方法，能够自动从多维数据中拟合指定数量的高斯分布，为数据聚类、密度估计等任务提供基础支持。算法通过迭代优化过程逐步改进模型参数，确保最终获得的最大似然估计结果具有统计可靠性。

功能特性

• 自适应参数估计: 根据输入数据自动学习高斯混合模型的均值、协方差和权重参数
• 完整EM算法实现: 包含E步骤（后验概率计算）和M步骤（参数更新）的完整迭代流程
• 收敛控制机制: 支持基于参数变化阈值的自动收敛判断，避免无限迭代
• 可视化分析: 提供迭代过程可视化功能，包括对数似然函数变化曲线
• 灵活性支持: 支持自定义初始参数、收敛阈值等超参数设置
• 数值稳定性: 采用协方差矩阵正则化技术，确保计算过程的数值稳定性

使用方法

1. 准备数据: 准备N×D维的数据矩阵，其中N为样本数量，D为特征维度
2. 设置参数: 指定高斯分量数量K，可选的初始参数和收敛阈值
3. 运行算法: 调用主函数执行EM算法迭代过程
4. 获取结果: 获得估计的均值矩阵、协方差数组和权重向量
5. 分析结果: 查看收敛状态、迭代次数和对数似然值变化轨迹

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 统计和机器学习工具箱（用于多维高斯分布计算）
• 内存需求：取决于数据规模，建议至少4GB可用内存

文件说明

主程序文件封装了完整的EM算法实现流程，包含数据预处理、参数初始化、迭代循环控制、收敛判断和结果输出等核心功能。具体实现了高斯概率密度计算、后验概率估计、模型参数更新、似然值记录等关键算法步骤，并提供了迭代过程的可视化展示功能。