基于MATLAB遗传算法的非线性函数优化与约束求解项目

资 源 简 介

本项目使用MATLAB实现遗传算法，支持非线性函数全局优化和约束问题求解。涵盖种群初始化、适应度评估、选择、交叉和变异操作，适用于连续、离散及多目标优化场景，提供高效求解方案。

详 情 说 明

基于遗传算法的非线性函数优化与约束问题求解项目

项目介绍

本项目基于遗传算法（Genetic Algorithm, GA）实现非线性函数的全局优化与带约束问题的求解。通过模拟自然选择和遗传机制，算法能够在复杂的搜索空间中高效寻找最优解。项目提供了完整的遗传算法实现，包括种群初始化、适应度评估、选择、交叉和变异等核心操作，支持连续、离散及多目标优化场景。

功能特性

• 全局优化能力：采用遗传算法实现非线性函数的全局最优解搜索
• 多场景支持：适用于连续变量、离散变量及多目标优化问题
• 约束处理：支持等式约束、不等式约束和边界约束的处理
• 参数自定义：用户可灵活定义目标函数、约束条件、种群大小、迭代次数等参数
• 可视化分析：提供适应度收敛曲线、种群分布图等可视化结果
• 性能统计：输出计算时间、迭代次数、函数调用次数等运行统计信息

使用方法

基本输入参数

1. 目标函数：字符串或函数句柄形式，如 f(x) = x₁² + x₂²
2. 约束条件：变量上下界矩阵或不等式约束组
3. 算法参数：

- 种群大小（默认值：50） - 迭代次数（默认值：100） - 交叉概率（默认值：0.8） - 变异概率（默认值：0.1）

1. 可选参数：

- 多目标权重系数 - 初始种群矩阵 - 终止条件容差

输出结果

• 最优解向量：符合目标函数要求的最优变量取值
• 最优适应度值：目标函数在最优解处的取值
• 收敛过程数据：每次迭代的最优适应度历史记录
• 可视化图表：适应度收敛曲线、种群分布图等
• 运行统计：计算时间、迭代次数、函数调用次数

系统要求

• MATLAB R2018a 或更高版本
• 支持基本的数学运算和图形绘制功能
• 内存需求取决于问题规模和种群大小

文件说明

主程序文件整合了遗传算法的完整流程控制，实现了种群初始化与管理、适应度评估与排序、遗传算子操作（包括选择、交叉和变异）、约束条件处理、收敛判断与终止控制、结果输出与可视化展示等核心功能。该文件作为项目的主要执行入口，协调各算法模块的协同工作，确保优化过程的顺利执行和结果的准确输出。