MATLAB分形盒维度计算系统：基于盒计数法的精确分析工具

资 源 简 介

本项目实现盒计数算法，可导入二值化分形图像，通过多尺度网格划分与最小盒子数量统计，结合线性回归自动计算分形维度。适用于研究自然分形结构，为科研提供便捷、准确的维度分析解决方案。

详 情 说 明

基于盒计数法的分形盒维度计算系统

项目介绍

本项目实现了一种基于盒计数法的分形维数计算系统。该系统能够通过分析分形图像的自相似特性，精确计算其盒维度值。算法采用多尺度网格划分策略，统计覆盖分形图案所需的最小盒子数，并运用线性回归分析得出科学可靠的分形维度结果，为分形几何学研究提供有效的计算工具。

功能特性

• 精确盒维度计算: 实现标准盒计数算法，准确计算分形图像的盒维度
• 灵活图像输入: 支持PNG、JPG等常见图像格式，可处理各类分形图像
• 智能二值化处理: 提供自动阈值计算功能，同时支持手动阈值设定
• 多尺度网格分析: 采用等比序列网格划分，全面覆盖不同尺度特征
• 可视化结果输出: 生成拟合曲线图和统计表格，直观展示分析过程
• 统计信息完整: 提供相关系数、标准误差等回归分析统计量

使用方法

1. 准备分形图像: 准备待分析的分形图像文件（PNG或JPG格式）
2. 设置参数（可选）:

- 网格尺度参数：定义分析尺度范围（如未设置使用默认等比序列） - 二值化阈值：指定图像二值化临界值（如未设置采用自动计算）

1. 运行分析: 执行主程序开始盒维度计算
2. 获取结果: 系统输出包含：

- 分形盒维度数值（双精度） - 盒计数法拟合曲线图 - 回归分析统计信息 - 各尺度下盒子数量统计表

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• Image Processing Toolbox图像处理工具箱
• 至少2GB可用内存
• 支持常见图像格式的读写操作

文件说明

主程序文件整合了系统的核心处理流程，包含图像导入与预处理功能，能够完成分形图像的读取和二值化转换；实现了多尺度网格生成算法，通过系统化的盒计数过程统计各尺度下的覆盖盒子数；具备线性回归分析能力，可计算分形维度值并进行统计评估；最后整合结果输出模块，生成完整的分析报告和可视化图表。