MATLAB实现的Mallat快速小波变换频率分割与去噪系统

资 源 简 介

本项目基于Mallat快速算法实现了小波变换的多尺度频率分割，通过分析各频段特性选择性重组低频成分，并采用小波阈值技术有效滤除高频噪声，显著提升信号质量。适用于信号处理与数据分析领域。

详 情 说 明

基于Mallat快速算法的小波变换频率分割与去噪实现

项目介绍

本项目利用MATLAB实现了小波分析中的核心算法——Mallat快速算法，专注于信号的多尺度频率分割与噪声滤除。通过对输入信号进行小波分解，将信号划分到不同频率子带，分析其特性后，选择性地重组重要的低频成分，并采用小波阈值技术对高频噪声进行抑制，从而实现对原始信号的有效去噪与质量提升。

功能特性

• Mallat快速算法: 实现了高效的小波分解与重构流程。
• 多尺度频率分析: 可将信号分解至指定层数，获得各层的近似系数（低频）与细节系数（高频）。
• 灵活的参数配置: 支持选择不同的小波基函数、分解层数以及阈值处理方式。
• 小波阈值去噪: 提供软阈值和硬阈值两种方法，用于处理高频系数，消除噪声。
• 结果可视化: 自动生成去噪前后信号的时域波形对比图与频域分析图，便于效果评估。

使用方法

1. 准备信号: 将待处理的一维时序数据（如inputSignal）载入MATLAB工作区。
2. 设置参数: 在调用主函数前，设定关键参数，例如：

``matlab waveletType = 'db4'; % 选择小波基，如'db4', 'sym8' decompositionLevel = 5; % 设置分解层数 thresholdMethod = 'soft'; % 选择阈值类型：'soft'（软阈值）或'hard'（硬阈值）

1. 执行去噪: 运行主程序，传入信号和参数。

``matlab [denoisedSignal, approxCoeffs, detailCoeffs] = main(inputSignal, waveletType, decompositionLevel, thresholdMethod);

1. 分析结果: 程序将返回去噪后的信号及各层分解系数，并自动显示对比图。

系统要求

• 平台: 需要安装MATLAB软件。
• 工具箱: 项目实现主要基于MATLAB基础功能，无需额外工具箱。

文件说明

主程序文件整合了项目的全部核心流程。它首先接收用户输入的信号与参数，并据此完成Mallat算法的分解步骤，将原始信号分解为不同尺度的系数。随后，系统依据指定的阈值策略对高频细节系数进行量化处理以消除噪声，同时保留有价值的低频近似系数。最后，程序执行重构算法，将处理后的系数合成为去噪信号，并生成包含时域与频域对比的结果图像以供分析。