MATLAB实现基于EM算法的GMM最大似然估计参数求解器

资 源 简 介

本项目提供MATLAB代码，利用最大期望算法对高斯混合模型进行精确参数估计。包含数据初始化、EM迭代优化及可视化模块，适合无监督学习和数据建模任务。

详 情 说 明

GMM参数估计工具 - MATLAB实现

项目介绍

本项目提供了一个完整的MATLAB实现，用于基于最大似然估计的高斯混合模型参数求解。通过期望最大化算法，工具能够自动估计GMM中的关键参数，包括混合权重、均值向量和协方差矩阵，为多维数据的概率密度建模和聚类分析提供强大支持。

功能特性

• 自动化参数估计：无需手动设定初始参数，系统可自动初始化并优化
• 灵活输入支持：支持自定义初始参数、收敛阈值和最大迭代次数
• 多维数据处理：适用于任意维度的数据集，具备良好的扩展性
• 收敛监控：实时跟踪对数似然值变化，确保算法稳定性
• 模型评估：提供AIC、BIC等拟合优度指标，辅助模型选择

使用方法

基本调用

% 输入数据矩阵（N×D）和高斯分量数K data = randn(1000, 2); % 1000个二维样本 K = 3; % 3个高斯分量

% 执行GMM参数估计 results = gmm_em_estimation(data, K);

高级选项

% 自定义参数设置 options.init_weights = [0.3, 0.3, 0.4]; options.init_means = [-1, 0; 0, 1; 1, 0]; options.tol = 1e-8; options.max_iter = 2000;

results = gmm_em_estimation(data, K, options);

结果解析

% 访问估计参数 weights = results.weights; % 混合权重（1×K） means = results.means; % 均值矩阵（K×D） covariances = results.covs; % 协方差数组（D×D×K）

% 查看收敛信息 iterations = results.iterations; log_likelihood = results.log_likelihood;

% 获取后验概率 posterior_probs = results.posterior;

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 统计学工具箱（Statistics and Machine Learning Toolbox）
• 内存需求：取决于数据规模，建议至少4GB可用内存

文件说明

主程序文件整合了完整的GMM参数估计流程，包含了数据预处理、期望步骤的后验概率计算、最大化步骤的参数更新、迭代收敛判断以及模型评估指标计算等核心功能。该文件实现了从初始参数设置到最终结果输出的全过程自动化处理，确保算法的高效性和稳定性。