基于MATLAB的Fisher线性判别分类系统

资 源 简 介

本MATLAB程序实现了Fisher线性判别分类器，通过最大化类间散度与类内散度比值确定最优投影方向。可对已知类别样本进行学习，并有效预测待分类样本的类别标签，适用于模式识别和数据分析任务。

详 情 说 明

Fisher线性判别分类系统（Fisher Linear Discriminator）

项目介绍

本项目基于经典的Fisher判别准则，实现了一个高效的线性判别分类器。通过最大化类间散度与最小化类内散度的比值，确定数据在高维空间中的最优投影方向，从而实现对样本的线性分类。本程序能够对已知两个类别（A、B）的样本进行学习，并在此基础上对未知类别的样本进行分类预测，输出判别系数向量及详细的分类结果评价。

功能特性

• 判别向量计算：自动计算最优投影方向（判别系数向量），确保最大类间区分度。
• 样本分类：对输入的待分类样本进行自动分类预测，输出类别标签。
• 结果评价：提供判别函数值，直观反映样本与判别超平面的相对位置关系。
• 高效计算：包含类内散度矩阵计算、逆矩阵求解等核心数值运算模块。

使用方法

1. 准备输入数据：

- 矩阵 A：已知类别1的样本数据（m×n） - 矩阵 B：已知类别2的样本数据（p×n） - 矩阵 data：待分类样本数据（k×n）

1. 运行主程序 main.m。
2. 获取输出结果：

- clusters：待分类样本的预测类别标签（k×1），取值为1或2。 - c：Fisher判别系数向量（n×1），用于构建判别函数。 - F：判别函数值（k×1），反映样本与判别超平面的相对位置。

系统要求

• 操作系统：Windows / Linux / macOS
• 运行环境：MATLAB R2018a 或更高版本

文件说明

主程序文件封装了完整的Fisher线性判别分析流程，其主要功能包括：数据准备与预处理、类内与类间散度矩阵计算、基于Fisher准则的最优投影向量求解、判别阈值确定、未知样本分类预测以及分类结果的整合输出。程序逻辑清晰，模块化设计，确保各功能步骤的有序执行。