MATLAB香农信息熵计算工具 - 快速批量处理概率分布

资 源 简 介

轻量级MATLAB函数库，支持单组/批量概率向量的香农信息熵计算。自动校验概率和容差，代码简洁易用，适合信息论研究与数据分析。

详 情 说 明

基于MATLAB的香农信息熵快速计算工具

项目介绍

本项目提供了一个轻量级、高效的MATLAB函数库，专注于计算离散概率分布的香农信息熵。通过优化的矩阵运算与输入验证机制，工具能够快速处理单组或批量概率分布数据，并返回标准化的熵值（单位为比特）。其设计兼顾了计算效率与鲁棒性，适用于教学演示、信号处理、数据压缩及统计分析等多种场景。

功能特性

• 高效计算: 利用MATLAB矩阵化运算优化核心熵计算公式，支持批量处理多组概率分布，显著提升计算速度。
• 输入灵活: 支持单组概率向量（行向量或列向量）或批量概率矩阵（每行代表一组分布）作为输入。
• 自动验证与容错: 自动校验输入概率向量的合法性（元素非负性、总和为1），并提供可调节的容差参数以适应不同的数值精度要求。当输入不合法时，返回NaN并给出明确错误提示。
• 结果规范: 对于单组输入返回标量熵值，对于批量输入返回熵值列向量，输出格式统一且易于后续处理。

使用方法

1. 基本调用（单组概率分布）:

``matlab p = [0.5, 0.5]; % 定义一个概率分布向量 H = compute_shannon_entropy(p); % 计算熵值 disp(H); % 输出结果：1

1. 批量计算（多组概率分布）:

`matlab P = [0.5, 0.5; 0.9, 0.1; 0.2, 0.8]; % 定义一个3x2的概率矩阵，每行为一组分布 H_batch = compute_shannon_entropy(P); % 计算批量熵值 disp(H_batch); % 输出3x1的熵值列向量

1. 指定容差参数:

``matlab p_custom_tol = [0.333333, 0.333333, 0.333334]; % 总和接近1但存在微小浮点误差 H_tol = compute_shannon_entropy(p_custom_tol, 'Tolerance', 1e-5); % 设置容差为1e-5

系统要求

• MATLAB版本: R2016b 或更高版本。

文件说明

项目中的主函数文件实现了工具的核心能力，主要包括：对输入的概率分布数据进行有效性检查（包括非负性判断和总和归一化验证），利用香农熵公式进行高效计算，支持单组或批量概率分布的并行处理，并能根据用户指定的容差范围进行适应性调整，最终返回标准格式的熵值结果或异常标识。