MATLAB多尺度几何分析工具箱：Ridgelet与Curvelet变换实现

资 源 简 介

本MATLAB工具箱实现了Ridgelet和Curvelet两种多维几何变换算法，专门用于图像信号的多尺度稀疏分析。系统能有效捕捉直线与曲线特征，适用于图像处理、特征提取等领域，提供高效的变换与重构功能。

详 情 说 明

多尺度几何分析工具箱——基于Ridgelet与Curvelet变换的信号处理系统

项目介绍

本项目实现了一套完整的Ridgelet变换与Curvelet变换信号处理系统，专门针对二维图像信号的多尺度几何分析需求而设计。系统采用先进的多尺度几何分析技术，能够对图像中的直线型和曲线型奇异特征进行高效稀疏表示，为图像处理、特征提取和压缩去噪等应用提供强有力的工具支持。

功能特性

• Ridgelet变换：基于Radon变换与方向滤波技术，有效捕捉图像中的直线特征和线性结构
• Curvelet变换：采用多尺度金字塔分解和频域块划分技术，精确表示曲线边缘和复杂纹理信息
• 完整的变换流程：提供正变换、逆变换的完整处理链条，确保信号的可逆重构
• 可视化分析：生成变换系数分布热力图、方向分布图等可视化结果，便于分析理解
• 性能评估：提供稀疏性分析报告，包括系数统计、压缩率计算等量化指标
• 噪声鲁棒性：支持含噪声图像处理，适用于图像去噪等实际应用场景

使用方法

基本操作流程

1. 准备输入数据：加载待处理的二维灰度图像矩阵（M×N双精度数组）
2. 参数设置：根据处理需求配置变换参数（尺度层级数、方向数、阈值等）
3. 执行变换：运行主处理程序进行Ridgelet或Curvelet变换分析
4. 结果分析：查看生成的变换系数、重构图像及分析报告

参数说明

• 尺度层级数：控制变换的多尺度分解深度，通常设置为3-5层
• 方向数：决定每个尺度上的方向分辨率，影响特征捕捉精度
• 阈值参数：用于系数阈值处理，在去噪和压缩应用中特别重要

系统要求

• 操作系统：Windows/Linux/macOS
• 运行环境：MATLAB R2018b或以上版本
• 内存需求：最小4GB RAM，处理大图像时推荐8GB以上
• 存储空间：至少500MB可用磁盘空间

文件说明

主程序文件实现了系统的核心处理逻辑，包含图像数据加载与预处理、变换参数配置与验证、Ridgelet与Curvelet正逆变换执行、系数分析与阈值处理、重构图像质量评估以及结果可视化生成等完整功能链。该文件作为系统入口点，协调各功能模块协同工作，确保整个处理流程的连贯性和稳定性。