MATLAB动态规划决策模型设计与实现

资 源 简 介

本项目提供一个基于MATLAB的动态规划算法框架，支持自定义状态空间、决策集合及回报函数，求解多阶段最优决策问题。集成可视化模块，直观展示最优策略与值函数结果。

详 情 说 明

基于MATLAB的动态规划决策模型的设计与实现

项目介绍

本项目实现了一个基础的决策性动态规划算法框架，通过状态转移方程和贝尔曼方程求解多阶段决策问题。系统采用MATLAB编程实现，提供了完整的动态规划求解流程，支持用户自定义状态空间、决策集合、转移概率、回报函数等核心参数。项目包含可视化模块，可绘制决策树和最优路径图，并提供与经典问题（如最短路径、库存管理）的对比案例，非常适合动态规划初学者学习和使用。

功能特性

• 核心算法实现：基于贝尔曼方程和状态转移矩阵的动态规划求解
• 灵活的参数配置：支持用户自定义状态空间、决策集合、转移概率、回报函数和折扣因子
• 多种输出结果：提供最优值函数向量、最优策略矩阵、迭代收敛曲线、阶段决策路径详情等
• 可视化分析：集成决策树绘制和最优路径图生成功能
• 性能评估：自动计算算法运行时间和迭代次数等性能指标
• 教学案例：内置经典问题对比分析，便于理解和验证算法效果

使用方法

1. 参数设置：准备输入参数包括状态空间向量、决策集合矩阵、状态转移概率表、回报函数矩阵、折扣因子和终止状态标识符
2. 模型求解：运行主程序，系统将自动进行动态规划迭代计算
3. 结果分析：查看输出的最优值函数和最优策略，分析收敛曲线和决策路径
4. 可视化展示：使用内置绘图功能查看决策树和最优路径的可视化结果

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 所需工具箱：基础MATLAB环境（无需特殊工具箱）

文件说明

主程序文件实现了动态规划算法的核心求解流程，包括参数初始化、贝尔曼方程迭代计算、收敛性判断、结果输出和可视化生成。具体功能涵盖状态空间处理、决策集合验证、转移概率矩阵运算、值函数更新迭代、最优策略提取、性能指标统计以及图形化结果展示等完整的数据处理和分析链条。