MATLAB离散小波变换(DWT)信号处理工具箱

资 源 简 介

本项目完整实现一维及二维离散小波变换算法，支持Haar、Daubechies等常用小波基。具备多尺度分解重构、可视化分析、能量计算与阈值去噪功能，适用于信号处理与数据降噪研究。

详 情 说 明

基于MATLAB的离散小波变换（DWT）信号处理源码实现

项目介绍

本项目提供一维及二维离散小波变换（DWT）的纯净MATLAB算法实现。通过构建完整的小波分解与重构流程，支持多尺度分析、信号可视化、能量分布计算及阈值去噪等核心功能。代码不依赖MATLAB小波工具箱，便于理解算法原理及二次开发，适用于信号分析、图像处理、数据压缩等研究与应用场景。

功能特性

• 多维度支持：完整实现一维信号与二维图像的小波变换
• 丰富小波基：内置Haar、Daubechies、Symlet等多种小波基函数
• 自适应分解：支持自定义分解层数，提供层数优化建议
• 完整分析工具：

- 多尺度分解系数提取（近似系数与细节系数） - 信号/图像精确重构 - 能量分布统计与可视化 - 多级分解结构树状图谱显示

• 实用增强功能：集成软/硬阈值去噪模块，提升信噪比

使用方法

基本调用示例

% 一维信号处理 signal = randn(1, 1000); % 生成测试信号 wavelet = 'db4'; % 选择Daubechies4小波 level = 5; % 设置分解层数

% 执行小波分解与重构 [coefficients, reconstructed] = main(signal, wavelet, level);

% 显示能量分布与分析图谱 main(signal, wavelet, level, 'PlotEnergy', true, 'ShowTree', true);

% 二维图像处理 imageData = imread('cameraman.tif'); % 读取图像 wavelet = 'sym8'; % 选择Symlet8小波

% 进行图像小波分解 [imageCoeff, restoredImage] = main(imageData, wavelet);

参数说明

• 输入信号：一维向量或二维灰度图像矩阵
• 小波基类型：'haar'、'dbN'（N=1,2,...）、'symN'等标准名称
• 分解层数：正整数，默认为最大可行层数
• 可选参数：

- 'PlotEnergy'：是否绘制能量分布图（默认false） - 'ShowTree'：是否显示多级分解树（默认false） - 'Denoise'：启用阈值去噪功能

系统要求

• 平台：MATLAB R2018a或更高版本
• 必备工具箱：仅需基础MATLAB安装，无需信号处理/小波工具箱
• 内存建议：处理大型图像时建议4GB以上可用内存

文件说明

主程序文件整合了离散小波变换的核心处理流程，具备信号与图像的双模态处理能力。其实现了小波分解与重构的完整算法链，包括滤波器组构建、多尺度分析、系数处理及结果可视化。提供参数化接口控制分解层数、小波基选择及功能模块开关，支持能量统计分析和多级分解结构展示，并包含阈值去噪等增强功能。