基于局部保持映射(LPP)的高维数据降维与可视化MATLAB实现

资 源 简 介

本项目提供完整的局部保持映射(LPP)算法MATLAB实现，专注于高维数据的非线性降维处理。系统通过构建邻接图和拉普拉斯矩阵，有效保持数据局部结构，便于后续分析与可视化。

详 情 说 明

基于局部保持映射(LPP)的高维数据降维与可视化系统

项目介绍

本项目是一个基于局部保持映射(LPP)算法的MATLAB高维数据降维与可视化系统。系统通过实现LPP算法的完整流程，包括邻接图构建、权重计算、拉普拉斯矩阵求解等核心步骤，能够有效处理非线性流形结构数据。该系统可将高维数据投影到低维空间，同时保持原始数据的局部邻域结构，为数据可视化、特征提取和模式识别等应用提供支持。

功能特性

• 完整的LPP算法实现：包含邻接图构建、热核权重计算、拉普拉斯矩阵特征分解等完整流程
• 多格式数据支持：支持.mat文件、.csv文本数据及直接数值矩阵输入
• 灵活的降维配置：可自定义目标维度（2D/3D或其他低维空间）
• 可视化展示：提供2D和3D散点图展示降维结果
• 性能评估：包含重构误差分析、局部结构保持率等评估指标
• 参数优化：支持近邻参数k和热核参数t的调节优化

使用方法

1. 数据准备：准备M×N维数值矩阵数据（M为样本数，N为特征维数）
2. 参数设置：根据需要设置降维目标维度、近邻数k等参数
3. 运行主程序：执行主程序开始降维处理
4. 结果分析：查看输出的低维表示、可视化结果和性能报告

系统要求

• 操作系统：Windows/Linux/macOS
• MATLAB版本：MATLAB R2018b或更高版本
• 依赖工具箱：统计与机器学习工具箱

文件说明

主程序文件实现了完整的局部保持映射算法流程。主要包括数据加载与预处理模块，负责读取输入数据并进行缺失值检查和标准化处理；图构建模块，通过k近邻方法构造邻接图并计算权重矩阵；特征映射模块，通过求解广义特征值问题得到低维投影；结果输出模块，生成降维数据及可视化图表，并提供算法性能评估报告。同时支持参数配置和错误处理机制，确保算法稳定运行。