MATLAB实现基于EM算法的混合高斯模型参数估计系统

资 源 简 介

本项目采用MATLAB实现了基于期望最大化（EM）算法的混合高斯模型（GMM）参数估计系统。能够从输入数据中自动推断高斯分布数量，并通过EM算法优化模型参数。适用于数据聚类和概率密度估计。

详 情 说 明

基于期望最大化（EM）算法的混合高斯模型（GMM）参数估计系统

项目介绍

本项目设计并实现了基于期望最大化（EM）算法的混合高斯模型参数估计系统。该系统能够从给定的多维数据中自动估计高斯混合模型的参数，包括混合权重、均值向量和协方差矩阵。通过EM算法进行迭代优化，系统提供完整的参数估计解决方案，并支持模型选择与可视化分析，为数据聚类、密度估计等任务提供有力工具。

功能特性

• 自动成分数推断：可选功能，自动推断数据中可能的高斯分布数量
• EM参数估计：采用EM算法对GMM参数进行最大似然估计迭代优化
• 模型选择指标：提供AIC、BIC等指标帮助确定最优高斯成分数
• 多维数据支持：支持任意维度数据的GMM建模与分析
• 可视化分析：生成参数收敛曲线、数据分布等高线图、后验概率热力图等

使用方法

输入参数

1. 数据矩阵：n×d数值矩阵，n为样本数量，d为特征维度
2. 高斯成分数k：正整数，指定混合模型中高斯分布数量（可选参数）
3. 收敛容差：EM算法收敛判断阈值，默认值为1e-6
4. 最大迭代次数：防止算法无限迭代，默认值为1000次

输出结果

1. 估计参数结构体：

- 混合权重：1×k向量，各高斯成分的混合比例 - 均值矩阵：k×d矩阵，各高斯分布的均值向量 - 协方差数组：d×d×k数组，各高斯分布的协方差矩阵

1. 收敛信息：

- 最终对数似然值 - 实际迭代次数 - 收敛状态标识

1. 可视化结果：

- 参数迭代收敛曲线图 - 数据分布与拟合GMM等高线图（适用于二维数据） - 后验概率分布热力图

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 统计学和机器学习工具箱（Statistics and Machine Learning Toolbox）
• 图像处理工具箱（Image Processing Toolbox，用于部分可视化功能）

文件说明

主程序文件实现了系统的核心功能，包括数据预处理、参数初始化、EM算法迭代优化、收敛判断、模型评估指标计算以及结果可视化。该文件整合了高斯成分数自动选择模块，能够根据输入数据特征智能确定最佳分布数量，并通过多轮参数估计过程确保结果的稳定性与准确性。同时，该文件还负责协调各功能模块的工作流程，生成完整的参数估计报告和可视化分析图表。