MATLAB旋转矩阵与四元数转换工具箱

资 源 简 介

本MATLAB项目实现了3×3旋转矩阵到标准四元数的高效转换算法。系统包含单位正交性验证、奇异值处理机制和可视化验证模块，为机器人学、航空航天等领域的姿态描述提供可靠的数值计算支持。

详 情 说 明

旋转矩阵至四元数转换系统 MATLAB 实现

项目介绍

本项目实现将3×3旋转矩阵转换为标准四元数的功能。系统通过数值算法解决矩阵到四元数的映射问题，支持单位正交性验证与奇异情况处理，并提供可视化验证模块帮助用户确认转换结果的正确性。

功能特性

• 核心转换功能：实现3×3旋转矩阵到四元数[q_w, q_x, q_y, q_z]的精确转换
• 正交性验证：自动检测输入矩阵是否满足旋转矩阵特性（正交且行列式为1）
• 数值稳定性处理：采用奇异值分解（SVD）技术处理奇异情况，确保算法鲁棒性
• 多重验证机制：提供转换有效性标志、误差范数计算和四元数模长验证
• 灵活输入支持：支持命令行直接输入、.mat文件加载和手动定义矩阵变量三种输入方式
• 可视化验证：提供图形化界面帮助用户直观验证转换结果的正确性

使用方法

1. 准备输入数据：准备3×3双精度浮点矩阵，确保满足旋转矩阵特性
2. 选择输入方式：

- 命令行直接输入：在提示符后输入矩阵元素 - .mat文件加载：指定包含旋转矩阵的MAT文件 - 手动定义变量：在MATLAB工作区定义矩阵变量

1. 执行转换：运行主程序开始转换过程
2. 查看结果：获取四元数结果及各项验证指标
3. 验证分析：通过可视化模块确认转换精度

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 支持的操作系统：Windows/Linux/macOS
• 所需工具箱：仅需基础MATLAB环境，无特殊工具箱依赖

文件说明

主程序文件整合了系统的核心处理流程，包含旋转矩阵的规范化预处理、四元数转换的核心数值计算、正交性验证与误差分析功能，同时集成了用户交互界面与结果可视化模块，能够处理多种输入方式并输出完整的转换验证报告。