MATLAB整数阶离散汉克尔变换（DHT）与快速算法实现

资 源 简 介

本项目提供整数阶离散汉克尔正/反变换（DHT/IDHT）的MATLAB实现，包含高效快速算法（FHT）。支持任意整数阶数选择，实现对离散信号的精确汉克尔域分析与重构，可显著提升计算效率。

详 情 说 明

整数阶离散汉克尔变换（DHT）及其快速算法实现

项目介绍

本项目实现整数阶离散汉克尔正变换（DHT）与反变换（IDHT），并设计相应的快速汉克尔变换算法（FHT）以提高计算效率。该系统能够对离散信号进行准确的汉克尔域分析与重构，支持用户自定义变换阶数 n 与采样点数，适用于信号处理、图像分析及物理模拟等领域的应用场景。

功能特性

• 核心算法实现：完整实现整数阶离散汉克尔变换（DHT）及其反变换（IDHT）
• 快速变换加速：基于向量化或FFT加速技术实现快速汉克尔变换（FHT），显著提高计算效率
• 灵活参数配置：支持用户自定义变换阶数 n（n ≥ 0）和采样点数 N
• 网格优化技术：采用离散采样网格的优化生成技术，确保变换精度
• 误差分析功能：提供正反变换的数值误差分析，验证变换准确性
• 性能统计：实时记录变换过程的计算时间，便于性能评估

使用方法

输入参数

1. 变换阶数 n：整数，n ≥ 0
2. 输入信号序列：一维实向量或复向量
3. 变换长度 N：正整数，定义采样点数
4. （可选）贝塞尔函数零点表或网格参数：用于优化计算的附加参数

输出结果

1. 变换结果：与输入信号同尺寸的一维复向量
2. 计算时间统计：变换过程的详细时间记录
3. （可选）数值误差分析：正反变换的精度评估报告

系统要求

• MATLAB R2018a 或更高版本
• 支持基本的数值计算和矩阵操作
• 建议内存容量根据处理数据规模配置

文件说明

项目的主入口文件集成了离散汉克尔变换系统的完整功能框架，实现了变换参数配置、核心算法调度、性能监测与结果输出的统一管理。该文件提供了用户交互界面，能够根据输入的信号数据和变换参数执行正反变换计算，并生成相应的变换结果、时间统计和误差分析报告。同时支持快速算法与标准算法的对比测试，便于用户评估不同方法的性能差异。