MATLAB实现的高阶系统帕笛近似模型降阶算法

资 源 简 介

该项目基于MATLAB开发，通过帕笛近似方法将复杂高阶系统模型转化为低阶简化模型，保留核心动态特性。支持系统矩阵分析与模型降阶处理，适用于控制系统简化与仿真加速。

详 情 说 明

MATLAB环境下的帕笛近似（高阶模型简化）算法实现系统

项目介绍

本项目基于MATLAB M语言开发，实现了利用帕笛近似方法对高阶动态系统模型进行降阶处理的核心算法。系统通过数学变换将复杂的高阶状态空间模型转换为低阶近似模型，在保证计算效率的同时，最大限度地保留原系统的主要动态特性和频域响应特征。该系统适用于控制系统设计、仿真加速及复杂系统分析等领域。

功能特性

• 高阶模型降阶：采用帕笛近似算法实现状态空间模型的阶次缩减
• 智能阶数优化：支持指定降阶阶数或自动优化降阶阶数功能
• 稳定性保证：自动验证降阶模型的稳定性并与原系统对比
• 频域响应匹配：提供频域响应匹配优化，支持权重参数设置
• 全面误差分析：输出H∞误差、H₂误差等多维度误差评估指标
• 可视化对比：生成降阶前后模型频域响应对比图表

使用方法

1. 准备输入数据：定义原系统的状态空间矩阵（A,B,C,D）
2. 设置降阶参数：指定期望降阶阶数（可选）、频率权重参数（可选）、误差容限（可选）
3. 执行降阶算法：运行主程序开始模型降阶计算
4. 分析输出结果：获取降阶模型参数（Ar,Br,Cr,Dr）及误差分析报告

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• Control System Toolbox
• 信号处理工具箱（用于频域分析）
• 至少4GB内存（建议8GB以上处理大型模型）

文件说明

主程序文件承担了系统核心功能的集成与调度，实现了从模型输入、参数配置到降阶计算和结果输出的完整流程。具体包含模型数据的解析与验证、帕笛近似算法的执行控制、降阶阶数的自动优化决策、稳定性验证的自动执行、频域响应匹配的精度的计算与评估，以及最终结果的可视化呈现与分析报告生成功能。