MATLAB核主元分析数据降维与识别系统

资 源 简 介

本项目提供完整的核主元分析算法实现，支持数据预处理、多种核函数选择和特征提取功能，适用于数据降维与识别分析。通过高效映射与核技巧显著提升计算性能。

详 情 说 明

基于核主元分析的数据降维与识别系统

项目介绍

本项目实现了一个完整的核主元分析（Kernel Principal Component Analysis, KPCA）算法系统，用于非线性数据降维和模式识别任务。系统通过核技巧将原始数据映射到高维特征空间，并在该空间中进行主元分析，有效处理非线性可分数据的特征提取问题。

功能特性

• 数据预处理：自动完成数据标准化和归一化处理
• 多核支持：提供线性核、多项式核、高斯核等多种核函数选择
• 智能降维：基于特征值贡献率自动确定最佳降维维度
• 模式识别：支持基于降维特征的样本分类和识别
• 结果可视化：生成降维结果的2D/3D散点图展示数据分布

使用方法

输入数据格式

• 训练数据集：m×n数值矩阵（m为样本数，n为特征维度）
• 测试数据集：与训练集相同格式的待识别样本数据
• 核参数设置：

- 线性核：无需额外参数 - 多项式核：需要指定次数参数d - 高斯核：需要指定带宽参数sigma

• 降维维度：可选参数，支持自动或手动指定保留主元个数

输出结果

• 降维后的训练数据（m×k矩阵）和测试数据（p×k矩阵）
• 核矩阵的特征向量和特征值分析结果
• 测试样本的分类识别结果及置信度评估
• 数据降维过程的可视化图表展示

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 具备基本线性代数运算能力
• 推荐内存4GB以上以处理较大规模数据集

文件说明

主程序文件整合了数据预处理、核矩阵构建、特征值分解、贡献率分析、维度确定、数据投影、模式识别和结果可视化等核心功能模块，实现了从原始数据输入到最终识别结果输出的完整处理流程。该文件通过模块化设计确保了算法各环节的协同工作，为用户提供一站式的核主元分析解决方案。