MATLAB实现的快速行进法Eikonal方程求解器

资 源 简 介

本项目提供了一个基于MATLAB的通用框架，采用快速行进法(FMM)高效求解各类几何域中的Eikonal方程。支持正方形、迷宫、螺旋和棋盘格等多种拓扑结构，适用于计算几何和波传播问题的数值模拟。

详 情 说 明

基于快速行进法的Eikonal方程求解器

项目介绍

本项目实现了一个利用快速行进法(Fast Marching Method, FMM)求解任意域内Eikonal方程的通用数值计算框架。系统能够高效计算从指定边界到定义域内各点的最短到达时间场，支持多种复杂几何构型和拓扑结构，为波前传播、最短路径规划等应用提供可靠的数值解决方案。

功能特性

• 多几何构型支持：正方形域、迷宫结构、螺旋路径、棋盘格图案等预定义拓扑
• 灵活边界配置：可自定义出口集位置和初始边界条件
• 可变速度场：支持恒定传播速度或空间变化的速场函数
• 高效算法核心：基于快速行进法的优化实现，保证计算精度和效率
• 丰富可视化：传播过程动画、等值线分布、三维曲面图等多种结果展示方式
• 数据输出：生成完整的数值结果数据集，便于后续分析和处理

使用方法

输入参数配置

1. 定义域设置：选择方形域尺寸或预定义模板（迷宫/螺旋/棋盘格）
2. 出口集合：指定中心点坐标或自定义边界点集合
3. 初始条件：设置出口集上的初始值（通常默认为0）
4. 速度参数：定义恒定速度值或空间变化的速场函数
5. 网格分辨率：调整离散化网格密度以满足精度需求

执行流程

运行主程序后，系统将自动完成以下步骤：

• 根据输入参数初始化计算域和边界条件
• 执行快速行进算法进行波前传播计算
• 生成到达时间场数值结果
• 输出可视化图形和数据文件

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 推荐内存：4GB以上
• 磁盘空间：500MB可用空间

文件说明

主程序文件整合了项目的核心功能模块，实现了从参数输入到结果输出的完整工作流程。其主要能力包括：定义计算域几何结构并配置边界条件，初始化快速行进算法所需的数据结构，执行高效的前沿传播迭代计算，管理计算过程中各类节点的状态转换，生成数值解的可视化展示，以及输出包含坐标和到达时间的数据结果。该文件作为整个求解器的调度中心，协调各功能模块协同工作。