MATLAB实现的拉普拉斯分布角度模拟器

资 源 简 介

本项目提供基于拉普拉斯分布的随机角度生成工具，支持可调参数的概率密度建模、分布可视化验证及角度区间采样。适用于信号处理、统计仿真等研究场景，帮助用户高效生成和分析符合特定分布的随机角度数据。

详 情 说 明

拉普拉斯分布角度模拟器

项目介绍

本项目是一个基于拉普拉斯分布的概率性角度数据生成工具，专门用于产生符合拉普拉斯概率密度分布的随机角度序列。它主要服务于信号处理、统计建模以及各类需要进行角度随机化仿真的实验场景。通过指定位置参数（角度均值）和尺度参数（分布宽度），用户可以快速生成大量具有特定统计特性的角度数据，并获取分布验证可视化结果与统计摘要。

功能特性

• 参数化生成：支持用户自定义拉普拉斯分布的关键参数，包括位置参数μ（角度均值）和尺度参数b（分布宽度），以控制生成角度数据的中心趋势与离散程度。
• 角度范围约束：提供可选的角度范围限制功能，可将生成的角度数据自动归一化并约束在标准的圆周角度区间内，如 [0, 360] 度或 [-180, 180] 度。
• 分布验证可视化：自动绘制生成角度数据的直方图，并与理论上的拉普拉斯分布概率密度曲线进行叠加对比，直观检验生成数据与目标分布的吻合程度。
• 统计摘要输出：在生成数据后，自动计算并输出关键统计指标，包括角度数据的样本均值、标准差，以及用于评估生成数据与理论分布拟合优度的误差指标。

使用方法

1. 设置参数：在运行主程序前，于代码相应部分设置以下输入参数：

* mu：位置参数，即期望的角度平均值（单位：度）。 * b：尺度参数，控制分布的集中程度（必须为正数）。 * numSamples：需要生成的随机角度数据的数量（正整数）。 * angleRange（可选）：指定角度范围，例如 [0, 360] 或 [-180, 180]。若不指定，则按默认方式处理。

1. 运行程序：执行主程序文件。程序将根据设定的参数生成随机角度数据。

1. 获取结果：程序运行结束后，将直接输出以下结果：

* 生成的角度数据集（一维数组）。 * 显示分布验证对比图（直方图与理论曲线）。 * 在命令行窗口或指定文件中输出统计摘要信息（均值、标准差、拟合误差）。

系统要求

• 操作系统：Windows、macOS 或 Linux。
• 软件环境：需要安装 MATLAB（推荐 R2018a 或更高版本）运行环境，以确保所有数学运算和绘图功能正常使用。

文件说明

主程序文件集中实现了本项目的所有核心功能。它首先完成拉普拉斯分布的概率模型构建与参数解析，进而通过特定的随机数生成算法产生符合指定分布的原始随机数。随后，程序对这些原始数据进行必要的尺度转换与角度归一化处理，确保输出结果符合角度度量标准与用户设定的范围约束。最后，该文件调用数据处理与可视化模块，执行生成数据的分布统计、拟合优度评估，并绘制直观的分布验证对比图，同时输出关键的统计摘要信息。