MATLAB振型分解法多自由度结构动态分析工具箱

资 源 简 介

该MATLAB项目实现了结构动力学中的振型分解法，用于高效分析多自由度系统的动态特性。自动计算结构的固有频率和振型，进行模态叠加分析，并提供振型图及频谱可视化功能，适用于工程结构动态响应研究。

详 情 说 明

基于振型分解法的多自由度结构动态分析工具箱

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB平台开发的结构动力学分析工具箱，专门用于多自由度系统的动态特性分析。工具箱采用振型分解法（模态叠加法）这一经典结构动力学方法，能够高效求解结构的固有频率、振型矩阵，并完成系统的动态响应分析。通过自动化的计算流程和专业的数据可视化模块，为工程技术人员和研究人员提供了一套完整的结构动态分析解决方案。

功能特性

• 完备的振型分解法实现：完整实现了从特征值求解到模态叠加的全套计算流程
• 高效的特征值求解：采用MATLAB内置的eig函数进行特征值分析，确保计算精度和效率
• 灵活的输入支持：支持质量矩阵、刚度矩阵、阻尼矩阵（可选）、外载荷向量和初始条件的输入
• 丰富的输出结果：提供固有频率、振型矩阵、模态坐标响应、物理坐标响应等多维度分析结果
• 专业化可视化：自动生成振型动画、频率分布图、响应时程曲线等专业图形
• 用户友好界面：清晰的计算流程和直观的结果展示，便于理解和应用

使用方法

基本输入参数

1. 质量矩阵：n×n对称矩阵，描述各自由度质量分布
2. 刚度矩阵：n×n对称矩阵，描述结构刚度特性
3. 阻尼矩阵（可选）：n×n矩阵，描述系统阻尼特性
4. 外载荷向量：n×1列向量，表示激励荷载数据
5. 初始条件：包含位移和速度初始值的n×1向量

输出结果

• 固有频率向量（n×1）：各阶模态的圆频率值
• 振型矩阵（n×n）：各阶模态的振型向量
• 模态坐标响应时程：各模态坐标的时间历程
• 物理坐标响应时程：各自由度位移响应
• 振型动画图：动态展示各阶振型
• 频率分布柱状图：可视化固有频率分布
• 响应时程曲线图：各自由度响应时间历程图

基本调用流程

% 定义输入参数 M = ...; % 质量矩阵 K = ...; % 刚度矩阵 C = ...; % 阻尼矩阵（可选） F = ...; % 外载荷向量 init_conditions = ...; % 初始条件

% 运行分析 运行主分析函数即可获得全部计算结果和可视化图形

系统要求

• MATLAB版本：R2018a或更高版本
• 必需工具箱：MATLAB基础安装（无需额外工具箱）
• 硬件要求：标准PC配置即可满足计算需求，对于大规模矩阵建议配备较大内存

文件说明

主程序文件整合了工具箱的核心分析流程，实现了多自由度系统动态特性的完整求解功能。该文件包含了从系统矩阵输入到结果输出的全过程处理能力，具体包括特征值问题的求解与振型归一化处理、模态坐标变换与解耦计算、动态响应的模态叠加分析，以及多种专业图形的自动化生成与输出。通过该文件的执行，用户可以获得从基本频率特性到复杂动态行为的全面分析结果。