基于MATLAB的群体感应模型时滞分叉分析工具

资 源 简 介

此MATLAB项目实现了群体感应模型的动态行为分析，通过扫描时滞区间并结合数值积分与稳定性分析方法，揭示系统随通信时滞变化的分叉现象。可自动生成状态变量（如细菌浓度）的分叉图，为理论研究和实验验证提供可视化支持。

详 情 说 明

群体感应模型时滞分叉分析系统

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB的群体感应动力学分析工具，专门用于研究通信时滞对细菌群体感应系统动态行为的影响。系统通过数值方法解析延时微分方程，自动扫描指定的时滞参数区间，识别系统随参数变化产生的分叉现象，特别是Hopf分叉等关键动力学转变点，为理论研究与实验设计提供可视化支持与定量分析。

功能特性

• 时滞参数扫描: 在用户定义的时滞区间内自动参数扫描，支持自定义步长控制精度
• 多种分叉图生成: 提供基于庞加莱截面法或极值点捕捉法的二维分叉图绘制，直观展示稳态、周期振荡及混沌行为
• 稳定性自动判定: 结合数值积分与李雅普诺夫指数计算，实现对不同时滞区间动力学模式的自动分类
• 关键分叉点识别: 自动检测并标注鞍结分叉、Hopf分叉等关键分叉点位置及类型
• 可定制模型输入: 支持用户自定义群体感应模型（如Lux型）参数及初始历史函数

使用方法

1. 模型参数设置: 在配置区域修改群体感应模型的具体参数（如生长率、信号分子合成速率等）
2. 时滞范围配置: 设定时滞参数τ的扫描区间（如[0,10]）与扫描步长
3. 初始条件定义: 指定延时区间内的初始历史函数句柄
4. 数值参数调整: 根据需求调整相对/绝对误差容限、最大步长等数值求解参数
5. 执行分析: 运行主程序，系统将自动完成参数扫描、数值积分与分叉分析
6. 结果查看: 查看生成的分叉图、分叉特征数据表及动态行为分类报告

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 必须安装DDE求解器工具箱（用于dde23算法）
• 推荐内存4GB以上，用于处理大规模参数扫描数据

文件说明

主程序文件整合了参数初始化、延时微分方程数值求解（基于dde23算法）、分叉检测与结果输出的完整流程。具体实现了时滞参数循环扫描机制，在每个参数点调用稳定性分析算法，通过极值点捕捉确定系统稳态或振荡极值，并应用李雅普诺夫指数判别准则对动力学行为进行分类，最终生成包含关键分叉点标注的分叉图与定量分析报告。