基于衍射物理模型的失焦图像恢复系统

资 源 简 介

本项目致力于解决由于光学系统聚焦不准而产生的图像退化问题，重点针对光线通过孔径产生衍射效应导致的图像形变进行恢复。在物理层面，光学成像系统的失焦本质上是点扩散函数（PSF）的扩大，受限于光波的波动性，光线在通过透镜或小孔时会发生衍射，使得理想的点光源在像平面上形成特定的艾里斑或模糊分布。本项目通过MATLAB构建精确的衍射物理模型，首先根据光学系统的数值孔径、波长及失焦量，利用菲涅尔衍射积分或角谱传播理论推导出系统的点扩散函数。在恢复阶段，系统集成了经典的逆滤波、维纳滤波及先进的 Richardson-L

详 情 说 明

基于衍射物理模型的失焦图像恢复系统

本项目致力于解决光学成像系统中由于孔径衍射效应和聚焦不准导致的图像退化问题。通过结合物理光学理论与数字图像处理算法，系统能够精确模拟失焦退化过程，并利用多种数学模型对受损图像进行高质量恢复。

项目介绍

在实际光学系统中，光波的波动性导致光线通过有限孔径时产生衍射，使得理想点源分布为艾里斑。当系统失焦时，这种模糊效应进一步扩大。本项目通过建立基于角谱传播理论和 Fresnel 衍射物理模型，推导出与光学系统参数（波长、数值孔径、失焦位移）紧密相关的点扩散函数（PSF）。系统集成了从物理仿真到退化模拟，再到算法恢复及多维度质量评估的完整工作流。

功能特性

• 物理规律建模：基于波长、数值孔径（NA）和失焦距离，严格按照波动光学公式计算复数域的光学传递函数（OTF）。
• 高精度退化仿真：支持循环卷积退化模型，并能引入指定方差的高斯噪声以模拟真实的成像环境。
• 多算法对比方案：

* 维纳滤波 (Wiener Filtering)：利用信噪比估计进行频率域恢复，有效平衡逆滤波与噪声放大。 * Richardson-Lucy 迭代算法：基于贝叶斯推断的非线性迭代恢复，针对衍射模糊具有极佳的恢复潜力。 * 盲反褶积 (Blind Deconvolution)：在模糊核不完全已知的情况下，通过统计迭代自动估计 PSF 并恢复图像。

• 客观评价体系：集成峰值信噪比（PSNR）与结构相似度（SSIM）指标，定量分析恢复结果。

系统要求

• 环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
• 工具箱：Image Processing Toolbox (图像处理工具箱)。
• 硬件：建议配备 8GB 以上内存以支持高分辨率傅里叶变换计算。

核心功能实现逻辑

1. 参数初始化与预处理 系统首先定义波长（550nm）、像素尺寸、数值孔径及失焦位移等关键物理参数。支持读取外部图像或自动生成棋盘格标准测试图，并将其归一化处理为双精度浮点数以确保计算精度。

2. 衍射 PSF 物理建模

• 空间频率构建：根据采样频率建立二维频谱坐标系。
• OTF 构造：通过设置理想相干切断频率（NA/λ）限制传递范围，并引入复数相位因子，该因子由失焦量和各向异性传播分量决定。
• 时域转换：对构造的复数 OTF 进行傅里叶逆变换及重排，提取中心区域作为空间域的 PSF 模糊核，并进行归一化处理。

3. 退化过程仿真 利用构建的物理 PSF 对原始图像进行循环卷积。随后在卷积图像中加入预设方差的高斯白噪声，生成待恢复的观测图像。

4. 恢复算法实现细节

• 维纳滤波：通过噪声方差与图像信号能量的比值估计常数 K，对模糊图像进行去卷积，抑制噪声增强。
• 自定义 Richardson-Lucy 算法：采用迭代方式更新估计图。每一轮迭代中，将当前估计图与 PSF 卷积，计算观测图与卷积结果的比值，再将该比值与 PSF 的 180 度翻转核进行相关计算以修正估计值，并强制施加非负约束。
• 盲反褶积：在假设 PSF 初始状态为全 1 矩阵的情况下，通过 20 次迭代交替估计图像内容和模糊核参数。

5. 质量评估与可视化

• 计算原始图像与恢复图像之间的 PSNR，反映像素误差大小。
• 计算简化版的 SSIM 指标，从均值、方差和协方差维度评估结构保持能力。
• 通过 2x3 的多图对比界面，直观展示原始图、退化图、PSF 形态以及三种不同算法的恢复效果。

关键子函数说明

• 迭代恢复逻辑：实现了经典的 RL 迭代闭环，通过计算比值因子的修正系数不断逼近原始场景分布。
• 中心裁剪算子：负责从大尺寸的物理频率变换矩阵中心截取指定大小的卷积核，确保滤波计算的效率。
• PSNR 计算：实现基于均方误差（MSE）的峰值信噪比计算。
• 简化 SSIM 计算：通过统计图像邻域的均值与方差，计算亮度、对比度与结构相似项的乘积，输出 0 到 1 之间的相似度数值。