MATLAB结构动力学响应数值仿真平台：中心差分/Newmark/Wilson算法集成

资 源 简 介

本MATLAB项目实现了结构动力学方程的集成求解系统，提供中心差分法（显式）、Newmark-β法和Wilson-θ法（隐式）三种经典数值积分算法。支持用户灵活选择方法进行动力学响应仿真，适用于工程结构振动分析。

详 情 说 明

结构动力学响应求解系统

项目介绍

本项目实现了一个针对结构动力学方程求解的集成数值仿真系统。系统提供三种经典的数值积分方法：中心差分法（显式积分）、Newmark-β法（隐式积分）和Wilson-θ法（隐式积分）。用户可选择不同算法求解单自由度或多自由度系统的动力响应，包括位移、速度和加速度时程曲线。系统支持自定义系统参数、载荷条件和时间步长，并提供不同算法的精度对比和稳定性分析功能。

功能特性

• 多种数值积分方法：集成中心差分法、Newmark-β法和Wilson-θ法三种经典算法
• 多自由度系统支持：可处理单自由度和多自由度系统的动力学响应求解
• 完整响应输出：提供位移、速度和加速度的时程数据矩阵和可视化曲线
• 算法对比分析：支持不同方法在同一问题下的精度对比和误差分析
• 稳定性评估：提供各方法在不同时间步长下的数值稳定性分析
• 参数自定义：支持用户自定义系统参数、载荷条件和算法参数

使用方法

输入参数配置

1. 系统参数设置：

- 质量矩阵 M (n×n) - 刚度矩阵 K (n×n) - 阻尼矩阵 C (n×n)

1. 初始条件设置：

- 初始位移向量 u0 (n×1) - 初始速度向量 v0 (n×1)

1. 载荷条件设置：

- 外力向量 F(t) 的时间序列数据

1. 求解参数设置：

- 时间步长 Δt - 总时长 T - 算法参数（Newmark法的γ和β、Wilson法的θ）

1. 方法选择：指定使用的数值方法（中心差分/Newmark/Wilson）

输出结果

• 各自由度位移、速度、加速度随时间变化的数据矩阵(n×m)和曲线图
• 不同方法的精度对比图和误差分析
• 数值稳定性分析报告

系统要求

• MATLAB R2018a 或更高版本
• 支持的操作系统：Windows/Linux/macOS
• 内存要求：建议4GB以上，处理大型矩阵时需更多内存

文件说明

主程序文件实现了系统的核心功能，包括用户界面交互、输入参数处理、三种数值积分算法的调度执行、计算结果的可视化展示以及算法性能对比分析。该文件整合了完整的求解流程，从数据输入到结果输出，为用户提供一体化的结构动力学响应求解体验。