基于MATLAB的二维Kalman滤波仿真与交互教学演示程序

资 源 简 介

本项目实现了一个二维线性动态系统的Kalman滤波教学演示程序，通过图形化界面完整展示状态预测、测量更新与协方差更新过程。模拟含噪声的二维运动轨迹，帮助用户直观理解滤波算法原理与性能。

详 情 说 明

基于线性动态系统的二维Kalman滤波仿真与教学演示程序

项目介绍

本项目实现了一个典型的二维Kalman滤波算法教学演示程序。通过图形化界面展示Kalman滤波的全过程，包括状态预测、测量更新、协方差更新等核心步骤。程序模拟一个二维平面上的运动物体，通过处理带有噪声的观测数据，实时估计物体的真实位置和速度。该系统旨在为学习Kalman滤波提供直观的教学演示工具。

功能特性

• 完整的Kalman滤波流程：实现标准的预测-更新循环算法
• 状态空间建模：采用位置-速度二维模型（4维状态向量）
• 可视化展示：

- 真实轨迹、观测轨迹与滤波轨迹对比图 - 估计误差随时间变化曲线 - 置信椭圆区域展示 - 卡尔曼增益收敛过程图

• 参数可配置：支持自定义初始状态、噪声协方差矩阵和时间步长
• 教学导向：直观展示滤波效果和算法收敛过程

使用方法

1. 设置初始参数：

- 初始状态向量：[x位置, y位置, x速度, y速度] - 系统过程噪声协方差矩阵（4×4矩阵） - 观测噪声协方差矩阵（2×2矩阵） - 时间步长（标量）

1. 输入观测数据：提供带有噪声的二维位置测量值序列[x测量值, y测量值]

1. 运行仿真：程序将自动执行Kalman滤波算法并生成可视化结果

1. 分析结果：通过多种图形化输出分析滤波性能和估计精度

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 具备基本的矩阵运算工具箱

文件说明

主程序文件实现了二维Kalman滤波算法的核心功能，包括状态空间模型的建立、预测步骤的执行、测量更新的处理以及误差协方差矩阵的递推计算。同时，该文件负责生成完整的可视化输出，包括轨迹对比图、误差分析曲线和置信区域展示，为用户提供直观的算法执行过程和结果分析界面。程序采用模块化设计，将算法逻辑与图形显示功能有机结合，确保教学演示的清晰性和实用性。