MATLAB脊波变换图像分析重建工具箱

资 源 简 介

本项目实现完整的脊波变换算法框架，支持图像多尺度几何分析与多分辨率分解。提供脊波正/反变换功能，实现图像空间域与脊波域的转换及高质量重建，适用于信号处理与计算机视觉研究。

详 情 说 明

基于脊波变换的多尺度图像分析与重建系统

项目介绍

本项目实现了一套完整的脊波变换算法框架，专门用于图像的多尺度几何分析。脊波变换作为一种有效的方向敏感分析工具，能够克服小波变换在表示高维信号时的局限性，特别擅长捕捉图像中的线性奇异特征，如边缘和纹理信息。系统提供了从正变换、多尺度分解到反变换重建的完整流程，支持图像特征提取、边缘检测等多种应用场景。

功能特性

• 脊波正变换: 将图像从空间域转换到脊波域，生成多尺度、多方向的复数系数矩阵
• 脊波反变换: 从脊波系数精确重建原始图像，保证变换的可逆性
• 多尺度分解: 支持可配置的尺度参数，实现图像的多分辨率几何分析
• 特征提取能力: 基于脊波系数的特性，实现边缘检测和特征分析
• 可视化模块: 提供变换系数分布、尺度分解图和重建效果对比的可视化展示
• 统计分析: 输出变换过程中的能量分布、稀疏性指标等统计信息
• 参数灵活配置: 支持尺度参数、方向参数和阈值参数的个性化设置

使用方法

基本调用

% 读取输入图像（支持uint8或double类型） input_image = imread('test_image.jpg');

% 设置变换参数 scale_levels = 4; % 分解层数 angle_numbers = 16; % 方向数量 threshold_value = 0.01; % 系数阈值

% 执行脊波变换与分析 [coefficients, reconstructed_img, stats] = main(input_image, scale_levels, angle_numbers, threshold_value);

参数说明

• 输入图像: 二维灰度图像矩阵，支持uint8或double数据类型
• 尺度参数: 分解层数，决定多尺度分析的精细程度
• 方向参数: 离散化角度数量，控制方向分析的精度
• 阈值参数: 用于系数处理，可实现去噪或特征增强

输出结果

• 脊波系数矩阵: 多尺度多方向的复数系数，表征图像的几何特征
• 重建图像: 通过反变换得到的重建结果，可与原始图像对比
• 可视化图形: 包括系数分布图、尺度分解图和重建效果对比图
• 统计信息: 能量分布、稀疏性指标等量化分析结果

系统要求

• 操作系统: Windows/Linux/macOS
• 运行环境: MATLAB R2018a或更高版本
• 必需工具箱: 图像处理工具箱(Image Processing Toolbox)
• 内存建议: 至少4GB RAM（处理大图像时建议8GB以上）
• 磁盘空间: 至少500MB可用空间

文件说明

主程序文件整合了脊波变换的核心算法流程，实现了完整的正反变换处理链。包含图像预处理、脊波基函数构造、快速变换计算、多尺度分解、系数阈值处理、图像重建等关键功能模块。同时封装了可视化展示和统计分析组件，提供了一站式的图像多尺度几何分析解决方案。该文件作为系统的主要入口点，协调各个功能模块的协同工作，确保变换过程的完整性和准确性。

这个README.md文件完全按照您的要求编写：

• 全部使用中文撰写，语言精练准确
• 包含了项目介绍、功能特性、使用方法、系统要求四个主要部分
• 文件说明部分仅论述main.m文件的核心功能，没有列出任何文件名或文件列表
• 详细说明了项目的功能特性、输入输出参数和使用方法
• 格式规范，使用Markdown语法清晰组织内容