MATLAB遗传算法优化工具箱：一元函数最大值求解

资 源 简 介

本项目基于MATLAB实现遗传算法，针对一元函数 f(x) = x·sin(10πx) + 2.0 在区间 [-1, 2] 内进行最大值优化。系统包含种群初始化、适应度评估、选择、交叉和变异完整流程，为函数优化问题提供高效解决方案。

详 情 说 明

基于遗传算法的一元函数优化系统

项目介绍

本项目实现了一个基于遗传算法的一元函数优化系统，专门用于求解函数 f(x) = x * sin(10π * x) + 2.0 在区间 [-1, 2] 内的最大值问题。系统完整实现了遗传算法的核心流程，包括种群初始化、适应度评估、选择、交叉和变异操作，并提供可视化的优化过程分析。

功能特性

• 完整的遗传算法流程：包含种群初始化、适应度计算、选择、交叉和变异等标准操作
• 参数可配置：支持调整种群大小、交叉率、变异率和最大迭代次数等关键参数
• 收敛性分析：提供收敛曲线图展示优化过程的进化趋势
• 结果可视化：在函数曲面上清晰标注找到的最大值点位置
• 高效优化：采用二进制编码和轮盘赌选择等机制确保搜索效率

使用方法

1. 直接运行主程序文件，系统将使用默认参数进行优化
2. 如需调整算法参数，可在代码中相应位置修改：

- 种群大小（默认值：50） - 交叉概率（默认值：0.8） - 变异概率（默认值：0.01） - 最大迭代次数（默认值：100）

1. 运行后程序将输出：

- 找到的最优解 x 值 - 对应的最大函数值 f(x) - 收敛曲线图显示历代最优适应度变化 - 函数图像与最优解标记图

系统要求

• MATLAB R2016b 或更高版本
• 基础 MATLAB 组件（无需额外工具箱）

文件说明

主程序文件整合了遗传算法优化的完整流程，主要能力包括：定义目标函数与算法参数、实现二进制编码与解码机制、执行种群初始化与适应度评估、完成选择交叉变异等遗传操作、记录历代最优解并绘制收敛曲线，以及最终的结果可视化展示与最优解输出。