MATLAB实现的一维小波变换统计显著性检验工具箱

资 源 简 介

本MATLAB项目基于卡方检验开发一维小波变换统计显著性分析系统，通过评估小波系数的显著性水平，判断信号特征是否显著超出随机噪声范围，为时间序列分析提供统计可靠性验证。

详 情 说 明

一维小波变换统计显著性检验系统

项目介绍

本项目实现了一个基于卡方检验的一维小波变换统计显著性分析系统，主要用于评估小波变换结果的统计可靠性。系统通过计算小波系数的显著性水平，判断信号特征是否超出随机噪声的预期范围，为时间序列分析提供统计依据。

该系统综合运用一维连续小波变换算法、卡方分布统计检验方法和蒙特卡洛模拟显著性水平计算技术，能够有效识别时间序列中具有统计显著性的特征模式。

功能特性

• 统计显著性检验：基于卡方分布理论，对小波变换结果进行统计显著性检验
• 多噪声模型支持：支持白噪声和红噪声等多种噪声模型的参数设置
• 自定义尺度分析：可灵活设置尺度参数范围，适应不同频率分辨率需求
• 可视化输出：生成显著性等高线图、标记显著性区域的小波功率谱
• 详细统计报告：提供包含拒绝域尺度范围和p值矩阵的完整统计报告
• 置信区间计算：自动计算95%置信区间的显著性边界曲线

使用方法

输入参数

• 时间序列数据：N×1数组形式的一维时间序列
• 小波基函数：支持Morlet、Mexican Hat等常用小波基函数类型
• 显著性水平：可自定义显著性水平阈值（默认α=0.05）
• 噪声参数：设置噪声模型的标准差参数
• 尺度范围：指定最小和最大尺度值

输出结果

• 时间-尺度平面上的显著性等高线图
• 标记显著性区域的小波功率谱
• 各尺度对应的卡方检验p值矩阵
• 统计显著性分析报告
• 95%置信区间的显著性边界曲线

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 信号处理工具箱
• 统计学工具箱
• 足够的内存（建议8GB以上）以处理大规模时间序列

文件说明

主程序文件整合了系统的核心功能模块，包括数据预处理、小波变换计算、卡方检验实施、显著性水平评估以及结果可视化。该文件实现了从数据输入到统计报告生成的完整流程，通过参数配置可灵活调整分析条件，确保统计检验的准确性和结果的可解释性。