MATLAB实现基于EM算法的高斯混合模型参数优化系统

资 源 简 介

本MATLAB项目提供完整的高斯混合模型拟合工具，利用期望最大化算法自动确定最优高斯分量数量，支持多维数据聚类分析，并集成模型评估功能，实现高效的最大似然参数估计。

详 情 说 明

基于期望最大化算法的最大似然高斯混合模型拟合系统

项目介绍

本项目实现了一个完整的高斯混合模型参数估计框架。系统通过期望最大化算法对模型参数进行迭代优化，以达到最大似然估计的目标。该框架支持多维数据的聚类分析，能够自动确定最佳高斯分量数量，并提供数据预处理、模型训练、收敛检测和结果可视化等完整功能模块。

功能特性

• 智能分量确定：支持自动选择最优高斯分量数量
• 多维数据支持：可处理任意维度的数值数据集
• 完整参数估计：输出均值向量、协方差矩阵和混合系数等全部模型参数
• 收敛监测：实时监控似然函数变化，确保算法稳定收敛
• 可视化分析：提供数据分布、聚类边界和收敛曲线等多种图形展示
• 聚类标签生成：基于最大后验概率自动生成样本分类结果

使用方法

1. 准备数据：输入n×d维数值矩阵，n为样本数量，d为特征维度
2. 设置参数：

- 高斯分量数量（可选，支持自动确定） - 收敛阈值（默认1e-6） - 最大迭代次数（默认1000）

1. 运行模型：系统自动执行EM算法进行参数估计
2. 获取结果：

- 模型参数（均值、协方差、混合系数） - 隶属度矩阵（样本后验概率） - 收敛信息（似然值、迭代次数、收敛状态） - 聚类标签（样本分类结果） - 可视化图形（数据分布、聚类边界、收敛曲线）

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 统计学工具箱
• 至少4GB内存（建议8GB以上处理大数据集）

文件说明

主程序文件集成了系统的核心功能，包括数据预处理、模型初始化、期望最大化算法迭代优化、收敛性判断、结果计算与可视化输出。它实现了高斯混合模型参数估计的完整流程，能够自动处理用户输入并生成详细的模型分析报告。