MATLAB多项式拟合二维趋势面分析系统

资 源 简 介

本项目基于MATLAB开发，采用多项式回归技术实现二维空间数据的趋势面拟合分析。支持自定义多项式阶数、可视化数据分布、计算拟合误差指标，提供交互式参数调整功能，适用于地理信息、环境监测等空间数据分析领域。

详 情 说 明

基于多项式拟合的二维空间趋势面分析系统

项目介绍

本项目是一个用于二维空间分布数据趋势面分析的数学工具，采用多项式回归技术对散点观测数据进行曲面拟合。系统通过最小二乘法计算最优拟合曲面，提供直观的可视化分析界面和误差评估功能，适用于地质勘探、气象分析、环境监测等领域的空间趋势建模。

功能特性

• 多项式拟合：支持2-6阶自定义多项式曲面拟合，适应不同复杂度数据特征
• 三维可视化：实时生成包含原始数据点与拟合曲面的三维趋势面图
• 精度评估：自动计算均方根误差(RMSE)和决定系数(R²)等拟合质量指标
• 交互分析：提供参数动态调整功能，支持多组结果对比分析
• 残差分析：生成残差空间分布图，辅助识别模型偏差区域

使用方法

1. 数据准备：准备N×2格式的坐标矩阵和对应的N×1观测值向量
2. 参数设置：在界面中输入期望的多项式阶数（建议2-4阶）
3. 执行分析：系统自动计算拟合结果并生成可视化图形
4. 结果解读：查看拟合方程系数、误差指标和残差分布，调整参数优化模型

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 必需工具箱：Curve Fitting Toolbox，Statistics and Machine Learning Toolbox
• 内存建议：至少4GB RAM（处理1000+数据点时推荐8GB）

文件说明

项目主入口文件整合了数据处理、模型计算与结果展示的全流程功能。具体包括：数据输入参数的解析与验证、多项式回归模型的系数求解、拟合曲面与原始数据的可视化渲染、多种精度评估指标的计算与输出，以及交互式控制界面的响应处理。该文件作为系统运行的核心调度单元，确保各功能模块的协同工作。