基于MATLAB的层次分析法(AHP)综合评估系统

资 源 简 介

本MATLAB项目实现完整的AHP评估流程，支持自定义判断矩阵输入，自动进行一致性检验并计算权重向量和最大特征值，为决策提供科学量化支持。

详 情 说 明

基于层次分析法(AHP)的综合评估系统

项目介绍

本项目是一个完整的层次分析法(AHP)计算系统，实现了AHP方法的完整计算流程。系统能够处理用户自定义的判断矩阵，进行严格的数学计算与逻辑检验，为多准则决策问题提供可靠的量化分析工具。所有代码均兼容MATLAB 2008a运行环境，确保在较低版本的MATLAB中也能稳定运行。

功能特性

• 完整的AHP计算流程：实现从判断矩阵输入到最终权重输出的全过程处理
• 自动一致性检验：内置一致性比率(CR)检验算法，自动判断矩阵的逻辑合理性
• 精确的特征值计算：采用数值计算方法准确求解判断矩阵的最大特征值
• 标准化权重输出：提供规范化处理的权重向量，便于决策比较
• 详细计算报告：输出完整的中间计算结果，方便用户验证和分析

使用方法

输入要求

• 输入矩阵必须为n×n阶正互反判断矩阵（n≥2的整数）
• 矩阵元素需满足：aij > 0，aij = 1/aji，aii = 1
• 支持两种输入方式：

1. 通过MATLAB工作区变量输入预先定义好的矩阵 2. 运行程序后根据提示通过键盘直接输入矩阵数据

输出内容

1. 一致性检验结果：显示"通过"或"未通过"标识，并给出具体的CR数值
2. 标准化权重向量：输出1×n维的行向量，表示各因素的相对重要性权重
3. 最大特征值λmax：输出判断矩阵的最大特征值标量
4. 详细计算过程报告：包含中间计算步骤和结果，便于理解验证

系统要求

• 软件环境：MATLAB 2008a或更高版本
• 硬件要求：支持MATLAB运行的常规计算机配置
• 内存需求：根据处理矩阵的维度而定，常规规模矩阵对内存要求不高

文件说明

主程序文件实现了层次分析法的核心计算功能，包括判断矩阵的接收与验证、一致性比率检验算法的执行、权重向量的计算与标准化处理、最大特征值的精确求解以及详细计算过程的生成与输出。该文件整合了所有必要的数学运算和逻辑判断，确保AHP方法的正确实施和结果的可靠性。