基于MATLAB的Morlet小波最小二乘匹配追踪信号处理系统

资 源 简 介

本项目实现基于Morlet小波的最小二乘匹配追踪算法，通过构建过完备字典库和迭代匹配追踪，实现信号的稀疏分解与精确重构。适用于信号特征提取和时频分析。

详 情 说 明

基于Morlet小波的最小二乘匹配追踪信号分解与重构系统

项目介绍

本项目实现了一种基于Morlet小波基函数的最小二乘匹配追踪(LSMP)算法，专门用于信号的稀疏表示和时频特征提取。系统通过构建过完备的Morlet小波字典库，采用贪婪迭代匹配策略选择最佳匹配原子，并结合最小二乘法优化系数估计，实现对复杂信号的精确分解与重构。该系统适用于音频信号处理、机械振动分析、生物医学信号处理等多个领域。

功能特性

• 过完备字典构建：基于Morlet小波函数生成时频局部化的原子字典
• 智能原子选择：通过迭代匹配追踪过程自适应选择最佳匹配原子
• 优化系数估计：采用最小二乘法精确计算稀疏表示系数
• 多分辨率分析：实现信号在不同尺度下的分解与重构
• 时频特征提取：提供信号的时频分布图和能量特征分析
• 性能监控：实时跟踪算法收敛性和残差变化趋势

使用方法

1. 准备输入信号：导入一维时域信号序列（支持多种格式）
2. 参数配置：设置Morlet小波参数（中心频率、带宽）和算法参数（迭代次数、残差阈值）
3. 执行分解：运行主程序进行信号稀疏分解
4. 结果分析：查看稀疏系数、重构信号、残差分析和时频特征报告
5. 导出结果：保存分解结果和可视化图表

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 信号处理工具箱
• 优化工具箱（用于最小二乘计算）
• 至少4GB内存（处理大型信号时建议8GB以上）

文件说明

主程序文件实现了系统的核心处理流程，包括信号预处理、Morlet小波字典生成、匹配追踪迭代优化、信号重构与残差分析等关键功能。该文件整合了参数配置界面、算法执行引擎和结果可视化模块，为用户提供完整的信号分解与重构解决方案。通过调用相应的功能模块，能够完成从原始信号输入到时频特征分析的完整处理链。