基于GP算法的MATLAB时序数据相空间重构参数优化工具

资 源 简 介

本项目在MATLAB中实现Grassberger-Procaccia算法，用于时间序列的相空间重构分析。通过自动计算最佳嵌入维数（m）和延迟时间（τ），并利用关联积分及线性无偏估计优化非线性动力系统参数，简化时序数据建模流程。

详 情 说 明

基于GP算法的时序数据相空间重构参数优化工具

项目介绍

本项目实现了基于Grassberger-Procaccia（GP）算法的相空间重构参数优化工具。该工具能够自动计算时间序列相空间重构中的最佳嵌入维数（m）和延迟时间（τ）两个关键参数，为非线性动力学系统的分析和预测提供可靠的参数配置基础。

功能特性

• 自动参数优化：采用GP算法自动确定最优嵌入维数和延迟时间
• 关联积分计算：精确计算多维相空间中的关联积分值
• 线性无偏估计：通过最小二乘法进行线性拟合，确保参数估计的准确性
• 可视化分析：提供关联维数随嵌入维数变化曲线，直观展示参数饱和点
• 多重验证：包含参数收敛性分析和饱和点检测等验证指标

使用方法

1. 数据准备：准备单变量时间序列数据（.mat或.txt格式），要求为N×1数值矩阵（N≥1000）
2. 参数设置（可选）：

- 最大嵌入维数范围（默认3-20） - 延迟时间搜索范围（默认1-50）

1. 运行分析：执行主程序，系统将自动完成相空间重构参数优化
2. 结果获取：

- 最佳嵌入维数值（整数） - 最优延迟时间值（整数） - 关联维数变化曲线图 - 参数收敛性分析报告 - 饱和点检测结果

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 基本工具箱：统计和机器学习工具箱、曲线拟合工具箱

文件说明

主程序文件集成了完整的相空间重构参数优化流程，包括时间序列数据读取与预处理、关联积分矩阵计算、延迟时间自动寻优、嵌入维数饱和点检测、最小二乘线性回归分析、结果可视化生成以及优化参数验证评估等核心功能模块，实现了从原始数据输入到最优参数输出的全过程自动化处理。