MATLAB BCH编解码生成多项式计算器

资 源 简 介

本MATLAB项目实现了完整的BCH编码与解码算法，支持计算并验证M<12的所有BCH码生成多项式。提供交互界面选择参数，支持二进制数据编码传输仿真和误码率测试，方便通信系统设计与分析。

详 情 说 明

BCH编解码生成多项式计算器（支持M<12）

项目介绍

本项目是一个完整的BCH（Bose–Chaudhuri–Hocquenghem）码编解码算法实现与性能分析工具。针对有限域规模M<12的所有可能参数组合，系统能够自动计算并验证BCH码的生成多项式，提供从编码、传输仿真到解码的全流程解决方案。项目集成了先进的有限域运算技术和经典解码算法，旨在为编码理论研究者和通信工程师提供可靠的性能测试与分析平台。

功能特性

• 完整的BCH编解码流程：实现从信息序列编码到含错码字解码的完整通信链路仿真
• 智能生成多项式计算：自动计算并验证M<12范围内所有BCH码的生成多项式，确保数学正确性
• 灵活的参数配置：支持用户自定义码长n、信息位长度k和纠错能力t等关键参数
• 传输信道仿真：内置误码插入功能，支持用户定义错误模式进行解码能力测试
• 全面的性能分析：提供生成多项式阶数、码字最小距离等关键参数分析报告
• 可视化展示：生成多项式在伽罗华域上的根分布直观展示，辅助理论分析

使用方法

1. 参数设置：

- 输入码长n（格式：2^m-1，其中m<12） - 指定信息位长度k或纠错能力t（二选一）

1. 数据输入：

- 输入长度为k的二进制信息序列（如：110101） - 测试模式下可输入含错码字用于解码验证

1. 结果获取：

- 生成多项式以系数向量形式输出 - 编码结果显示系统码形式的完整码字 - 解码输出包含纠错后信息位和错误位置指示 - 性能分析报告展示关键参数指标 - 可视化窗口显示生成多项式的根分布图

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 支持伽罗华域运算的通信工具箱
• 至少2GB可用内存（用于大规模多项式计算）
• 图形显示支持（用于可视化功能）

文件说明

main.m作为项目主入口文件，集成了完整的BCH编码系统核心功能，包括参数输入验证、有限域初始化、生成多项式迭代计算、编码器实现、解码流程控制以及结果可视化生成。该文件通过模块化调度实现了用户交互界面与底层算法模块的无缝衔接，确保整个编解码流程的稳定执行与性能数据的准确输出。