MATLAB蒙特卡罗模拟与数值计算系统

资 源 简 介

本项目基于MATLAB平台，利用蒙特卡罗随机抽样方法，实现概率分布模拟（如均匀分布、正态分布等）与复杂积分计算。适用于概率问题分析、数值积分等场景，提供高效、灵活的数值实验工具。

详 情 说 明

基于蒙特卡罗方法的概率问题模拟与数值计算系统

项目介绍

本项目是一个基于蒙特卡罗随机抽样方法的概率问题数值模拟分析系统。系统通过大规模随机实验实现概率分布的抽样分析、复杂函数积分计算、随机过程模拟以及风险评估等核心功能。采用先进的随机数生成算法和可视化技术，为科研人员和工程技术人员提供可靠的数值计算工具。

功能特性

• 概率分布抽样：支持均匀分布、正态分布、泊松分布等常用概率分布的随机数生成
• 复杂积分计算：利用蒙特卡罗积分法计算高维复杂函数的定积分
• 随机过程模拟：实现布朗运动、随机游走等随机过程的轨迹模拟
• 风险评估分析：通过大量随机实验进行金融风险、工程可靠性等风险评估
• 收敛性分析：自动绘制蒙特卡罗模拟的收敛曲线，评估计算精度

使用方法

1. 配置计算参数：设置概率分布类型及参数、模拟次数、积分函数表达式等输入参数
2. 执行模拟计算：运行主程序启动蒙特卡罗模拟过程
3. 查看分析结果：获取数值计算结果、收敛性图表、分布对比图等输出信息
4. 评估计算精度：分析置信区间、标准误差等统计指标

系统要求

• MATLAB R2018b 或更高版本
• 统计学工具箱
• 至少 4GB 内存（建议 8GB 以上）
• 支持大规模数据处理的计算环境

文件说明

main.m 文件作为系统的主入口程序，整合了所有核心功能模块。该文件负责解析用户输入的参数配置，调度概率分布抽样、数值积分计算、随机过程模拟等算法执行，并协调结果可视化与精度分析组件的运行。通过该文件可实现完整的蒙特卡罗模拟流程控制，包括随机实验的初始化、大规模数据生成、统计分析和图形化输出。