MATLAB实现M/M/1排队系统仿真与阻塞率分析

资 源 简 介

本项目使用MATLAB模拟M/M/1排队系统，通过生成指数分布的随机事件序列，完整模拟顾客到达、排队和服务流程，并计算关键性能指标如阻塞率，为排队论研究提供实用工具。

详 情 说 明

基于阻塞率分析的M/M/1排队系统MATLAB仿真与验证

项目介绍

本项目通过MATLAB实现了经典的M/M/1排队系统的仿真模拟与分析。M/M/1排队模型是排队论中最基础的模型之一，描述了顾客到达间隔和服务时间均服从指数分布的单服务台排队系统。本项目重点研究系统的阻塞率特性，通过理论计算与蒙特卡洛仿真相结合的方法，验证排队系统理论模型的正确性，并分析系统参数变化对阻塞率的影响规律。

功能特性

• 事件序列生成：根据指定的到达率λ和服务率μ参数，生成符合指数分布的随机事件序列
• 完整过程仿真：模拟顾客从到达、排队到服务的全过程动态行为
• 理论值计算：基于排队论公式计算系统阻塞率的理论值（在ρ=λ/μ<1条件下的稳态概率）
• 蒙特卡洛仿真：通过大量重复实验获得阻塞率的统计估计值
• 可视化分析：提供多种图表展示系统队列动态、理论值与仿真结果对比、阻塞率变化趋势
• 参数影响分析：系统研究到达率和服务率变化对阻塞率的影响规律

使用方法

基本参数设置

在运行仿真前，需要设置以下参数：

• 系统参数：到达率λ（单位时间顾客到达数量）、服务率μ（单位时间服务顾客数量）
• 仿真参数：仿真时长T（单位时间）、随机种子（用于结果可重现性）
• 验证参数：理论阻塞率计算所需参数（ρ=λ/μ）

运行仿真

执行主程序即可开始仿真分析。程序将自动：

1. 生成符合指数分布的随机事件序列
2. 运行离散事件仿真模拟排队过程
3. 计算理论阻塞率和仿真统计值
4. 生成可视化结果和分析报告

结果输出

仿真完成后将输出：

• 数值结果：理论阻塞率、仿真阻塞率及其相对误差
• 可视化图表：队列长度变化曲线、理论-仿真对比图、阻塞率趋势图
• 分析报告：包含置信区间、稳定性评估和参数敏感性分析

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 统计和机器学习工具箱（用于随机数生成）
• 建议内存：至少4GB RAM
• 磁盘空间：至少500MB可用空间

文件说明

主程序文件实现了项目的核心仿真与分析功能，主要包括系统参数初始化、事件调度机制、队列状态跟踪、性能指标统计和结果可视化等关键模块。该文件通过离散事件仿真技术模拟排队系统的动态行为，采用蒙特卡洛方法估计阻塞率，并与理论计算结果进行对比验证，最终生成全面的分析报告和可视化图表展示仿真结果。