基于Landweber迭代算法的MATLAB图像重建系统

资 源 简 介

本项目实现了一个二维图像重建系统，采用Landweber迭代算法解决欠定或病态问题。系统支持从降质数据中重建原始图像，并提供可视化监控和参数调整功能，适用于图像处理研究和教学演示。

详 情 说 明

基于Landweber迭代的二维图像重建与可视化系统

项目介绍

本项目实现了一个基于Landweber迭代算法的二维图像重建系统，旨在解决欠定或病态的图像重建问题。系统能够有效处理降质或观测数据，通过迭代优化过程重建原始二维图像，并提供直观的可视化界面以监控重建全过程。该系统适用于医学成像、遥感图像处理等需要从有限或噪声数据中复原图像的科学与工程领域。

功能特性

• 核心算法实现：完整实现了Landweber迭代算法，通过设定松弛因子、最大迭代次数等参数，稳定地求解图像重建问题。
• 动态过程可视化：实时显示每次迭代后的重建图像，并以动画形式记录整个重建过程的演变，便于观察收敛情况。
• 参数交互调整：允许用户灵活设置关键迭代参数，如松弛因子、收敛阈值和最大迭代次数，以优化重建效果。
• 质量定量评估：自动计算并生成包含PSNR（峰值信噪比）、SSIM（结构相似性）等多种图像质量评估指标的报告，客观评价重建效果。
• 收敛性分析：绘制误差范数随迭代次数的变化曲线（收敛曲线），帮助用户分析算法的收敛性能。

使用方法

1. 准备输入数据：

* 观测数据矩阵：导入经过降质处理后的二维图像数据（m×n double数组）。 * 系统矩阵：导入描述图像退化过程（如模糊、投影）的传递矩阵（p×q double数组）。 * 参数配置：设置包含最大迭代次数、松弛因子、收敛阈值等参数的结构体。 * 初始图像（可选）：可提供一个初始估计图像作为迭代起点，若不提供则默认使用零矩阵。

1. 执行重建：运行主程序。系统将根据设定的参数启动Landweber迭代重建过程。

1. 查看结果：

* 重建图像：获取最终的重建结果（m×n double数组）。 * 收敛曲线：查看显示重建误差变化趋势的图表。 * 过程动画：观看记录每次迭代图像变化的视频文件。 * 评估报告：查阅包含PSNR、SSIM等指标的质量评估结果。

系统要求

• 操作系统：Windows / Linux / macOS
• 软件环境：MATLAB R2018a 或更高版本
• 内存：推荐不少于 4 GB RAM（具体需求取决于图像数据大小）
• 磁盘空间：至少 500 MB 可用空间

文件说明

主程序文件整合了系统的所有核心功能流程。它负责接受用户输入的观测数据、系统矩阵及各项参数，调用Landweber迭代算法执行图像重建任务。在迭代过程中，该文件实时计算重建图像与误差，并驱动可视化模块更新收敛曲线和重建图像动画。最终，它还会调用评估模块计算重建图像的质量指标，并将所有结果（包括重建图像矩阵、收敛曲线图、过程动画及质量报告）输出给用户。