QCQP轻量化求解器与工具包 | MATLAB优化工具箱

资 源 简 介

专为二次约束二次规划（QCQP）问题设计的MATLAB工具箱，提供标准问题建模、多种求解算法选择、结果可视化分析等功能。支持图形界面与命令行操作，附带详细文档，适合科研与工程优化应用。

详 情 说 明

QCQP轻量化求解器与工具包

项目介绍

QCQP Lightweight Solver & Toolkit 是一个专门用于求解二次约束二次规划（QCQP）问题的MATLAB优化工具箱。本工具包旨在为用户提供一个高效、易用的QCQP问题求解环境，支持从问题建模、算法求解到结果分析的全流程操作。通过集成多种经典优化算法和提供友好的用户接口，帮助研究人员和工程师快速解决各类复杂的二次约束优化问题。

功能特性

• 全面问题支持：支持标准QCQP问题建模，包含二次型目标函数、线性/二次约束、变量边界约束
• 多算法选择：集成内点法、主动集方法和序列二次规划（SQP）三种主流优化算法
• 灵活接口设计：提供图形用户界面和命令行接口两种使用方式，满足不同用户需求
• 详尽结果输出：返回最优解、目标函数值、收敛状态、对偶变量等完整求解信息
• 高级分析功能：内置灵敏度分析模块，可评估关键参数变化对解的影响
• 可视化展示：自动生成收敛曲线图和约束满足情况图示，直观呈现求解过程

使用方法

基本调用方式

通过命令行接口调用求解器： % 定义问题参数 H = ...; % 目标函数二次项系数矩阵 f = ...; % 目标函数一次项系数向量 A = ...; % 线性不等式约束矩阵 b = ...; % 线性不等式约束向量 Aeq = ...; % 线性等式约束矩阵 beq = ...; % 线性等式约束向量 Q = ...; % 二次约束矩阵组 r = ...; % 二次约束向量组 lb = ...; % 变量下界 ub = ...; % 变量上界

% 调用求解器 [solution, fval, exitflag, output, lambda] = qcqp_solver(H, f, A, b, Aeq, beq, Q, r, lb, ub);

图形界面操作

运行主程序启动图形用户界面： qcqp_gui

在界面中输入问题参数，选择求解算法和设置选项，点击求解即可获得结果。

算法参数配置

用户可自定义算法参数以获得更好的求解性能： options = struct(); options.Algorithm = 'interior-point'; % 选择算法：interior-point/active-set/sqp options.MaxIterations = 1000; % 最大迭代次数 options.Tolerance = 1e-6; % 收敛精度 options.Display = 'iter'; % 显示迭代信息

[solution, fval] = qcqp_solver(..., options);

系统要求

• 操作系统：Windows 7/10/11，Linux，macOS
• MATLAB版本：R2016b或更高版本
• 必要工具箱：Optimization Toolbox
• 内存需求：至少4GB RAM（建议8GB以上用于大规模问题）
• 磁盘空间：至少100MB可用空间

文件说明

项目的核心主文件实现了完整的QCQP求解流程管理系统，包含问题数据输入与验证、求解算法调度与执行、结果处理与输出三大核心模块。该文件负责协调各个环节的协作，根据用户输入的参数自动选择适当的求解策略，并对计算过程进行监控与管理。同时，它还集成了结果可视化生成功能和灵敏度分析模块，为用户提供全面的解决方案评估能力。