基于广义互相关的信号时延估计算法

资 源 简 介

本项目实现了一套完整的广义互相关（GCC）时延估计方案，主要用于精确测量同一个信号源发出的波动信号到达两个不同空间位置接收器的时间差。该方法的核心构架立足于频域分析，通过对两个输入信号序列进行快速傅里叶变换（FFT）获得其频域表征，并计算两者之间的互功率谱密度。为了应对实际应用环境中的各种负面影响，如环境背景噪声、室内声学混响以及多路径传播造成的信号失真，本项目在互功率谱计算中集成了多种加权处理模块。其中最关键且常用的加权方式是相位变换（PHAT），它通过将互功率谱的幅度进行归一化处理，只保留用于表征时延

详 情 说 明

基于广义互相关理论的信号时延估计算法

项目介绍

本项目实现了一套基于广义互相关（Generalized Cross-Correlation, GCC）理论的时延估计（TDOA）方案。该方案能够精确计算同一声源信号到达两个空间位置不同的接收器之间的时间差。通过在频域对信号进行处理并引入多种加权函数，系统能够有效抑制环境噪声和多路径干扰，显著提升时延估计的精度。该算法在声源定位、水下目标跟踪及工业检测等领域具有广泛的应用价值。

功能特性

• 多准则加权处理：支持多种广义互相关加权函数，包括标准互相关（NONE）、相位变换（PHAT）、Roth加权（ROTH）以及平滑相干变换（SCOT），以适应不同的噪声环境。
• 高精度延迟模拟：采用线性插值技术实现非整数样本点的时延模拟，提高了仿真实验的真实性。
• 抗噪声性能分析：内置信噪比（SNR）控制与加性高斯白噪声注入功能，用于测试算法在恶劣环境下的鲁棒性。
• 置信度评估：通过计算峰值旁瓣比（PSR）来量化时延估计结果的可靠性。
• 方位角转换：系统自动将估计的时间延迟转换为声源的入射角度（DOA）。
• 可视化分析：提供时域信号对比、相关函数波型以及信号功率谱密度的多维度实时图表。

系统要求

• 运行环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
• 依赖工具箱：信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）。

算法实现逻辑

本项目的核心逻辑严格遵循以下步骤：

1. 参数配置：设置采样率（44100Hz）、声速、麦克风间距及预设的声源入射角度。根据几何关系计算出理论上的时间延迟（秒）和对应的采样点数。
2. 信号仿真：

* 利用随机噪声通过频域带通滤波器（300Hz-4000Hz）生成原始信号。 * 对通道2信号应用基于插值的时延处理，确保能够模拟真实世界中的连续时间延迟。 * 按预设的信噪比向两个通道注入高斯白噪声。

1. 计算互功率谱：

* 对双通道信号执行快速傅里叶变换（FFT），并引入零填充以提升频率分辨率。 * 计算两个信号的互功率谱密度（CPSD）以及各自的自功率谱密度。

1. 广义加权应用：

* 根据选择的模式计算权重因子因子 $psi$。例如，PHAT加权通过 $1/|G_{12}|$ 归一化幅度，使算法仅关注相位信息。

1. 逆变换与峰值搜索：

* 将加权后的互功率谱通过逆快速傅里叶变换（IFFT）转换回时域。 * 使用 fftshift 将相关函数零位移至中心。 * 在时域序列中搜索最大值索引，从而确定估计的延迟样本数。

1. 结果输出：计算估计误差、PSR置信度及最终的角度估计，并绘制分析图表。

关键实现细节分析

1. 广义互相关加权函数

• PHAT加权：作为本算法的核心，PHAT通过抹除互功率谱的幅度信息，仅保留相位信息。这使得相关峰变得极其尖锐，极大增强了在混响环境下的时延识别能力。
• ROTH/SCOT加权：ROTH利用参考信号的功率谱进行归一化，而SCOT则结合了两个信号的功率谱，旨在非平稳噪声环境下获得更优的信噪比。

2. 分数阶时延处理 代码中使用 interp1 函数对原始信号进行线性插值。这种方式突破了采样周期的限制，使得系统能够模拟和检测非整数倍采样周期的微小时延，这对于高精度定位至关重要。

3. 带通滤波器实现 通过内部辅助函数，算法在频域内构建了一个矩形窗掩模。该方法比传统的FIR/IIR滤波器更直观地展示了信号的频谱切片过程，确保了参与时延估计的信号处于预设的特征频段内。

4. 置信度指标 (PSR) 系统计算主峰值能量与除主峰外其余点平均能量的比值（以dB为单位）。高PSR值意味着相关峰在背景背景噪声中非常突出，时延估计结果高度可靠。

5. 频率分辨率增强 通过 nextpow2 计算出的 $2^N$ 长度进行零填充 FFT，不仅加速了运算，还细化了频域采样点，有助于在时域逆变换后获得更平滑、定位更准的互相关曲线。