基于小波变换的多种阈值图像去噪对比研究

资 源 简 介

本项目旨在深入研究并实现基于离散小波变换（DWT）的图像去噪算法，并对比不同阈值函数在实际应用中的性能差异。项目核心功能包含以下几个部分：第一，构建多级小波分解框架，将含噪图像映射到频域，分离出低频分量和各层高频细节分量。第二，重点实现硬阈值法，通过保留大于阈值的系数、置零小于阈值的系数，评估其在边缘保持方面的特性。第三，实现软阈值法，对超出阈值的系数进行平滑收缩，分析其在抑制伪吉布斯效应方面的优势。第四，提出并实现一种折中阈值函数（也称改进型阈值法），该方法引入可调参数，能够灵活介于硬阈值和软阈值之间，

详 情 说 明

基于小波变换的硬阈值、软阈值及改进折中阈值图像去噪对比研究

本项目提供了一个完整的仿真框架，用于研究和对比离散小波变换（DWT）在图像去噪中的应用。通过实现经典的硬阈值、软阈值以及一种引入可调参数的改进型折中阈值函数，本项目能够客观评估不同算法在降低噪声残留、保持边缘细节以及抑制伪吉布斯效应等维度的性能表现。

项目核心功能特性

1. 多样化的去噪策略 集成了三种核心阈值算法：完全保留或剔除的硬阈值法、实现平滑收缩的软阈值法，以及通过参数 $alpha$ 动态调整收缩比例的改进折中阈值法。

2. 自适应阈值估算 基于 VisuShrink 理论，程序通过提取小波分解第一层对角细节分量的中值来估计噪声强度，并根据图像像素总数自动计算通用阈值 $Thr$，无需手动盲猜去噪强度。

3. 全流程处理框架 实现了从图像读取、格式转换、加噪仿真、小波多级分解、阈值处理、逆变换重构到性能评估的闭环处理流程。

4. 量化评估与直观展示 内置指标计算模块，输出均方误差（MSE）和峰值信噪比（PSNR），并利用多子图联合交互界面，同步显示原始图像、含噪图像及三种去噪后的重构图像。

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系统使用方法

1. 准备阶段：在 MATLAB 运行环境下启动脚本。
2. 图像输入：系统会弹出文件选择对话框，支持常用的图像格式（jpg, png, tif, bmp）。若取消选择，则默认加载系统内置的测试图。
3. 参数配置：在代码头部可根据需求修改小波基（如 db4）、分解层数（默认3层）及折中参数 $alpha$（默认0.5）。
4. 自动运行：算法将自动执行小波变换及三种阈值函数的处理流程。
5. 结果分析：观察弹出的对比图像窗口，并在控制台查看详细的算法性能对比表（包含 MSE 和 PSNR 数值）。

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实现逻辑与算法细节说明

该程序的核心逻辑高度模块化，按照以下步骤严格执行：

1. 数据预处理与加噪 系统首先将输入图像转换为灰度图，并升级为双精度浮点型（double）以保证计算精度。随后，向图像注入标准差为 25 的高斯白噪声，构建待处理场景。

2. 小波分解架构 使用 db4 小波基对含噪图像进行 3 层离散小波分解（DWT），提取出低频近似系数和各层的高频细节系数。

3. 阈值计算逻辑 程序采用鲁棒的标准差估计方法，通过计算第一层对角分量绝对值的中位数并除以常数 0.6745，精确估计噪声强度。最终阈值 $Thr$ 由噪声估计值与像素规模的平方根对数确定。

4. 阈值函数实现方案 算法仅对高频细节系数进行处理，低频分量保持不变。具体实现如下：

• 硬阈值：绝对值小于 $Thr$ 的系数置零，大于等于 $Thr$ 的系数保持原值。
• 软阈值：绝对值小于 $Thr$ 的系数置零，大于等于 $Thr$ 的系数向原点收缩 $Thr$ 的偏移量。
• 改进折中阈值：引入 $alpha$ 参数。当系数大于等于阈值时，执行公式 $sign(x) times (|x| - alpha times Thr)$。当 $alpha=0$ 时趋向于硬阈值，$alpha=1$ 时等于软阈值，通过取 0.5 实现了两者的折衷。

5. 图像重构与指标量化 对处理后的系数执行逆小波变换（IDWT）。利用匿名函数实时计算各阶段图像的 MSE 和 PSNR，并在控制台以表格形式展示算法名称、MSE、PSNR 及相关参数信息。

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系统要求

• 运行环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
• 依赖工具箱：

- Image Processing Toolbox（图像处理工具箱） - Wavelet Toolbox（小波工具箱）

• 性能注记：对于典型分辨率图像，处理耗时通常在秒级，内存需求较低。