基于Walsh-Hadamard码的CDMA系统误码率仿真分析

资 源 简 介

本项目构建了一个专门用于模拟码分多址（CDMA）通信系统的MATLAB仿真程序。系统的核心功能是演示多用户在同一信道下通过正交扩频码进行并发通信的过程。程序通过生成Hadamard矩阵来提取相互正交的用户扩频序列（Walsh码），从而保证不同用户信号在同步接收时的正交性，有效降低多址干扰。实现流程包括：随机产生多用户的原始二进制信息位，执行BPSK数字基带调制，使用对应的Walsh码对调制信号进行高速率扩频，将多路扩频信号叠加并注入不同功率水平的加性高斯白噪声（AWGN）。在接收端，程序模拟相关接收机的原

详 情 说 明

基于Walsh-Hadamard码的CDMA系统误码率仿真分析

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB开发的码分多址（CDMA）通信系统物理层仿真实验。该仿真模拟了多用户在共享信道环境下，利用正交扩频码进行并发通信的完整过程。通过生成Walsh-Hadamard正交矩阵，系统能够为不同用户分配相互正交的扩频序列，从而在接收端有效抵消多址干扰。本仿真主要用于研究CDMA系统的误码率（BER）性能，并将其与加性高斯白噪声（AWGN）信道下的理论BPSK性能进行对比验证。

功能特性

1. 正交扩频与多址接入：利用Hadamard矩阵递归生成算法，为多用户提供严格正交的Walsh码。
2. 高精度BPSK调制：实现二进制基带信号到双极性信号（-1, 1）的转换。
3. 多用户信号叠加：模拟多路并发信号在物理信道中的线性叠加过程。
4. AWGN信道模拟：根据设定的信噪比（Eb/No）和扩频增益，精确计算并注入高斯白噪声。
5. 相干解扩接收：通过相关运算（解扩）提取特定用户信号，利用正交性抑制其他用户干扰。
6. 自动化性能评估：自动计算并在对数坐标系下绘制仿真误码率与理论值的对比曲线。

使用方法

1. 参数设置：在仿真脚本开头可根据需求调整用户数、扩频因子（必须为2的幂）、单用户比特数以及信噪比扫描范围。
2. 启动仿真：直接在MATLAB环境中运行仿真脚本。
3. 结果查看：

* 图形窗口：观察红线（理论值）与蓝折线（仿真值）的吻合程度。 * 命令行窗口：输出各信噪比点对应的具体误码率数值表。

系统要求

• MATLAB R2016b 或更高版本。
• 无需额外工具箱，基于MATLAB内建函数实现。

实现逻辑与详细功能说明

#### 1. 扩频码构造逻辑 系统内置了一个基于递归原理的Hadamard矩阵生成函数。该函数从阶数为1的矩阵开始，利用分块构造公式 $H_{2n} = [H_n, H_n; H_n, -H_n]$ 递归生成指定维度的方阵。生成的矩阵每一行都是相互正交的Walsh序列，确保了在同步系统下多用户互不干扰。

#### 2. 发射机信号处理

• 数据产生：针对每个用户随机生成0/1二进制信息流。
• 数字调制：采用BPSK映射，将0映射为-1，1映射为1。
• 高速扩频：利用克罗内克积（Kronecker product）运算，将单个信息对比特与对应用户的Walsh序列相乘。每个比特被扩展为长度等于扩频因子的码片序列，从而实现了频谱扩展。

#### 3. 信道模型实现

• 多址干扰模拟：将所有用户扩频后的信号进行矩阵行求和，形成复合信号，模拟多用户同时发送的情况。
• 噪声功率计算：为了保证信噪比定义的准确性，程序根据扩频因子引起的能量增益，动态计算噪声方差（Standard Deviation）。计算时考虑了信号振幅、扩频因子以及Eb/No的线性转换关系。

#### 4. 接收机解扩与判决

• 信号切片：接收端接收到叠加了噪声的组合信号，将其按照扩频因子进行重新分段（Reshape）。
• 相关运算：利用指定用户的本地序列与接收信号切片进行向量点乘积运算。由于Walsh码的正交性，非目标用户的信号在积分周期内求和为零，而目标用户信号得以恢复。
• 硬判决：对解扩后的连续值进行零电平判决，大于0判定为比特1，小于等于0判定为比特0。

#### 5. 性能统计算法 程序采用蒙特卡洛仿真方法，通过对比原始发射比特与接收判决比特，统计在不同信噪比环境下的总误码个数。最终通过总误码数除以总发送比特（用户数×单用户比特数）得出平均误码率。

关键细节分析

• 正交性保障：仿真中假设系统是完全同步的，因此Walsh码能发挥完美的正交特性，使得仿真结果在多用户环境下依然能紧贴单用户BPSK的理论性能曲线。
• 扩频增益体现：代码在计算噪声方差时，正确处理了扩频因子（Spreading Factor）对信号能量的影响，体现了扩频技术对抗信道噪声的能力。
• 递归实现：内部函数通过逻辑判断确保扩频因子输入的合法性（2的幂次），增强了程序的健壮性。