低秩子空间聚类和加权核范数最小化低秩子空间聚类

资 源 简 介

低秩子空间聚类和加权核范数最小化低秩子空间聚类

详 情 说 明

低秩子空间聚类（Low-Rank Subspace Clustering）是一种用于处理高维数据子空间分割的有效方法。其核心思想是利用数据在低维子空间中的分布特性，通过构建低秩表示矩阵来实现数据点的自动聚类。

加权核范数最小化（Weighted Nuclear Norm Minimization）是低秩表示的一种改进技术，通过给不同的奇异值赋予不同权重，更精确地捕捉数据的低秩结构。这种方法能有效解决传统核范数最小化对所有奇异值平等惩罚的局限性。

该算法的主要优势在于其鲁棒性，能够处理包含噪声和异常值的数据集。其实现过程主要包括：构建数据点的相似性矩阵、求解低秩优化问题、最后基于获得的表示矩阵进行谱聚类。

在实际应用中，这类算法特别适合计算机视觉领域的任务，如运动分割、人脸识别等场景。通过低秩表示，算法可以自动发现数据中的子空间结构，而不需要预先知道子空间的数量或维度。