二层介质大地电磁响应数值模拟系统

资 源 简 介

本项目专门用于实现二层水平层状介质模型下的大地电磁（MT）正演数值模拟。程序基于电磁波在导电介质中的波动方程，通过MATLAB编程计算平面电磁波从空间垂直入射地表后的电磁场响应。其核心功能是利用层状介质的复阻抗递推公式，根据用户输入的第一层电阻率、第二层电阻率以及第一层的厚度参数，准确计算出地表处的特征阻抗。基于该阻抗进一步推导出视电阻率和阻抗相位，从而完整刻画电磁场在不同频率下的响应规律。该项目不仅支持对典型地电模型（如低阻覆盖高阻或高阻覆盖低阻）进行定性分析，还能定量研究第一层厚度变化对曲线拐点频率的

详 情 说 明

二层介质大地电磁响应MATLAB数值模拟系统

项目介绍

本项目是一个用于一维大地电磁（MT）正演模拟的计算系统，专门针对二层水平层状地质模型。通过模拟平面电磁波在垂直入射情况下的传播过程，系统能够精确计算地表观测到的视电阻率和阻抗相位响应。该工具旨在通过数学建模手段，揭示地下电阻率结构与地表电磁响应之间的定量关系，是理解电磁感应规律和进行地球物理定量解释的基础工具。

功能特性

1. 水平层状模型正演： 支持自定义第一层电阻率、第二层电阻率及第一层地层厚度，模拟高阻盖低阻或低阻盖高阻等典型地电结构。
2. 多量级频率采样： 采用对数等间距采样方法，覆盖从超低频到高频的宽频带范围，确保能够完整捕获浅部与深部的电性特征。
3. 阻抗递推计算： 严格遵循电磁波传播复阻抗递推公式，考虑了电磁波在介质界面的反射与透射效应。
4. 数据定量评估： 自动生成数值仿真数据表，提供不同频率下的视电阻率与相位数值，方便定量分析。
5. 多维度可视化： 自动绘制视电阻率双对数曲线和阻抗相位半对数曲线，并附带理论渐近线与参考线。
6. 物理特征预估： 提供基于趋肤深度的理论拐点频率计算功能，帮助确认各层响应的频域范围。

实现逻辑与算法说明

本系统通过以下逻辑步骤完成大地电磁响应的数值模拟：

1. 物理参数初始化：

系统定义了真空磁导率（4πe-7 H/m），并根据用户设置的层参数（rho1, rho2, h1）和频率范围（f_min至f_max）构建计算模型。

1. 电磁场核心算法：

* 传播常数计算： 对每一层计算传播常数k，公式为 k = sqrt(i * omega * mu0 / rho)，其中i为虚数单位，omega为角频率。 * 波阻抗递推： 首先计算底层半空间的特征阻抗Z2，然后利用Wait递推公式计算地表输入阻抗。核心公式结合了第一层的特征波阻抗及双曲正切函数（tanh），精确描述了有限厚度地层对电磁波的调制作用。 * 响应提取： 从复阻抗中提取模值，利用Cagniard视电阻率公式计算视电阻率；通过提取复阻抗的辐角，将其转换为单位为度的阻抗相位。

1. 结果输出与可视化：

* 系统以采样间隔输出数值，并利用MATLAB绘图工具生成双子图。 * 视电阻率图中包含第一层和第二层电阻率的水平渐近线，用于辅助判断曲线趋近规律。 * 相位图中包含45度参考线（代表均匀半空间响应），用以衡量层状介质引起的相位偏移。

关键算法细节

• 复阻抗计算： 代码中使用了 1i 处理复数运算，确保了电磁波相位变化的准确性。
• 数值稳定性： 计算过程中通过 logspace 保证了频率跨度的均匀性，有效避免了在线性空间下高频或低频特征缺失的问题。
• 物理关联性： 引入拐点频率估算公式 f = rho / (pi * mu * h^2)，将空间几何参数（厚度）与频率域特征点建立联系，增强了模拟结果的可解释性。

使用方法

1. 打开运行环境，加载算法程序。
2. 在参数设置区域，根据模拟需求修改第一层电阻率（rho1）、第二层电阻率（rho2）以及地层厚度（h1）。
3. 运行程序，系统将自动在命令行窗口打印关键频点的数据响应。
4. 观察生成的图形窗口，通过视电阻率曲线和相位曲线的形态分析地下电性结构的特征。

系统要求

• 软件环境： MATLAB R2016b 或更高版本。
• 硬件要求： 无特殊性能要求，标准个人电脑即可实现秒级仿真。
• 依赖项： 仅依赖MATLAB标准计算库，无需额外工具箱。