三机九节点电力系统潮流与短路计算仿真平台

资 源 简 介

本项目是专门针对经典的WSCC三机九节点电力系统设计的综合仿真分析软件，旨在提供精确的电力系统稳态与暂态故障分析工具。潮流计算部分采用牛顿-拉夫逊（Newton-Raphson）法，基于极坐标形式构建雅可比矩阵，实现了包括PQ节点、PV节点和平衡节点在内的全网稳态求解。程序能够自动形成节点导纳矩阵，并根据给定的发电机出力、负荷需求以及支路参数，经过多轮迭代直至满足收敛精度，最终确定各节点的电压幅值、相角以及各支路的功率损耗。短路计算模块则基于对称分量法理论，结合节点阻抗矩阵的构建与修正，支持模拟三相短路、

详 情 说 明

三机九节点电力系统牛顿法潮流计算与短路计算仿真平台

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB开发的电力系统仿真分析工具，专门针对国际经典的WSCC（Western Systems Coordinating Council）三机九节点系统设计。该平台集成了稳态潮流分析与暂态短路计算两大核心功能，能够模拟电力系统在正常运行下的功率分布以及在各类故障状态下的响应特性。通过高度参数化的编程实现，本项目为电力系统工程教学、电网规划初期的可行性验证以及继电保护整定计算提供了可靠的数值模拟支持。

功能特性

1. 稳态潮流解析：采用牛顿-拉夫逊算法求解非线性功率方程，支持平衡节点（Swing）、恒功率节点（PQ）和恒电压节点（PV）的混合建模。
2. 自动拓扑成阵：程序能够根据支路参数（电阻、电抗、电纳）自动构建节点导纳矩阵，处理线路的π型等效电路。
3. 全类型故障模拟：模块化支持三相短路（3P）、单相接地短路（1LG）、两相短路（2P）及两相接地短路（2LG）的计算。
4. 精细化结果输出：提供节点电压幅值、相角、支路功率损耗、故障电流峰值以及故障后全网残压分布的详细数据。
5. 动态收敛监测：内置收敛曲线可视化功能，实时追踪牛顿-拉夫逊法迭代过程中的最大功率偏差。
6. 故障电压分布可视化：通过直方图和散点图对比故障前后的全网电压水平，直观展示电压跌落情况。

使用方法

1. 环境准备：确保计算机已安装MATLAB R2016b或更高版本。
2. 参数配置：在程序初始化区域，可根据需要修改系统基准功率（S_base）、各节点负荷（P_load, Q_load）或发电机出力（P_gen）。
3. 选择故障场景：在短路计算模块中，通过修改变量 fault_bus 指定故障母线（1-9），修改变量 fault_type 选择故障类型（如 '3P', '1LG' 等）。
4. 运行仿真：执行脚本后，控制台将依次输出潮流收敛信息、稳态节点数据、系统总损耗以及详细的短路计算报告。
5. 查阅图表：程序会自动弹出迭代收敛曲线图与故障电压分布对比图。

系统要求

• 软件版本：MATLAB 2016b 及以上。
• 硬件配置：通用个人电脑即可，建议内存 4GB 以上。
• 必备工具箱：仅需基础 MATLAB 功能，无需额外工具箱。

实现逻辑说明

1. 系统参数初始化与导纳矩阵构建 程序首先定义了WSCC系统的标准参数。节点导纳矩阵的形成逻辑是根据支路的阻抗（R+jX）计算互导纳，并结合线路对地电纳计算自导纳。对于变压器支路，程序将其视为特殊的阻抗支路处理。

2. 牛顿-拉夫逊潮流计算 该算法构建在极坐标形式下。程序通过嵌套循环计算每个节点的注入有功和无功功率，并与给定值对比形成功率残差向量。雅可比矩阵被划分为四个子矩阵（J11, J12, J21, J22），分别代表功率对相角和电压的偏导数。程序通过求解修正方程不断更新状态变量，直至最大偏差小于10^-6。

3. 支路功率与损耗分析 在潮流收敛后，利用各节点复电压计算支路电流，进而求得各段线路的首端及末端功率。系统总损耗由所有支路损耗累加得到，能够反映电网运行的经济性。

4. 对称分量法短路计算 短路模块基于序网理论。程序首先通过导纳矩阵求逆获得正序阻抗矩阵；对于发电机节点，额外计入了次暂态电抗以提升计算精度。负序序网假设与正序对称，零序序网则基于线路参数进行简化估算。针对不同的故障类型，程序应用相应的边界条件（如单相接地时三序电流相等），通过复合序网计算出故障点的各相短路电流。

5. 故障后全网状态更新 利用节点阻抗矩阵和计算出的故障点电流，程序根据叠加原理推算出全网每一个母线在故障发生瞬间的残余电压。最后通过序变换矩阵（T矩阵）将序分量还原为A、B、C三相的相量形式。

算法细节与技术要点

• 雅可比矩阵的动态构建：程序在每一轮迭代中都会重新计算雅可比矩阵的元素，确保了牛顿法二阶收敛的特性，通常在3-5次迭代内即可收敛。
• 灵活的故障阻抗处理：在短路计算中加入了故障阻抗（Zf）参数，能够模拟非金属性短路的特殊情况。
• 电压基准转换：在计算电流峰值时，程序实现了标幺值到有名值（kA）的自动换算，增强了计算结果的工程实用性。
• 特殊节点处理：程序逻辑严格区分了PV节点与PQ节点在雅可比矩阵中的维度，PV节点仅参与有功功率偏差计算而不更新电压幅值。