Teager能量算子信号特征提取与分析系统

资 源 简 介

本项目旨在提供一套完整的Teager能量算子（TEO）提取工具集，致力于实现对一维离散信号的高精度能量特征捕捉。核心功能是通过优化后的MATLAB算法，计算信号在每一个离散时刻的瞬时能量。TEO算子不同于传统的平方能量算法，它通过综合考虑信号及其相邻点的乘积差值，能够同时反映信号幅值和频率的变化特征，对于非平稳信号中的突变成分具有极高的敏感性。本系统实现的功能包括：支持多种格式信号的预处理、自动提取离散Teager能量序列、以及生成标准化的特征分析报告。配套的文章详细阐述了Teager能量算子的数学定义、

详 情 说 明

Teager能量算子信号特征提取与分析系统

项目介绍

本项目是一套基于MATLAB开发的信号处理工具，专门用于实现一维离散信号的Teager能量算子（TEO）提取与分析。系统通过高效的数值计算方法，能够灵敏地捕捉信号中瞬时的幅值和频率变化。相比于传统的平方能量算法，本系统采用的TEO算子对非平稳信号中的突变成分（如机械冲击、生物电脉冲等）具有更强的增强效果。该系统集成了信号模拟、预处理、能量提取、特征识别及可视化分析功能，为语音信号、机械故障诊断及医疗信号分析提供了一套标准化的处理流程。

功能特性

• 多成分复杂信号模拟：内置合成信号生成模块，能够模拟包含基准正弦波、调频成分（FM）、周期性瞬态冲击以及高斯白噪声的混合信号，用于评估算法在复杂背景下的提取能力。
• 标准化预处理：自动进行信号的中心化与归一化处理（Z-score标准化），消除直流分量及量纲差异对能量计算的影响。
• 高效算子实现：采用向量化运算加速TEO能量序列的计算，能够快速处理大规模离散数据。
• 瞬态特征增强与识别：通过TEO能量算子显著提升信号突变部分的信噪比，并结合峰值检测算法自动识别特征发生的时间点。
• 多维度分析报告：系统自动生成包含原始信号、传统能量对比、TEO特征检测及局部细节缩放的四维度可视化图表，并输出定量分析摘要。

系统逻辑与功能实现细节

1. 环境初始化与参数配置：

系统首先清理工作区，设定采样频率（2000Hz）及仿真时长。这确保了后续信号生成的物理意义明确且环境纯净。

1. 仿真信号构建逻辑：

* 基波生成：产生20Hz的正弦波作为背景基准。 * 瞬态冲击分量：在特定时间点注入指数衰减的正弦冲击信号，模拟机械轴承故障或心跳特征中的瞬时高能脉冲。 * 调频成分（FM）：加入载波频率随调制信号变化的成分，测试算子对频率波动的敏感度。 * 噪声加噪：混合高斯白噪声，模拟真实工业环境中的干扰。

1. 信号预处理实现：

通过减去均值并除以标准差，系统实现了信号的去直流和标准化。这一步骤不仅增强了系统的稳定性，也符合TEO算子在物理意义上抑制低频直流分量的特征。

1. 核心TEO算法实现：

* 计算公式：基于离散Teager算子公式 $Psi[x(n)] = x(n)^2 - x(n-1)x(n+1)$ 进行计算。 * 实现细节：为了提高运算效率，系统没有使用循环，而是通过移位向量相乘的方式一次性计算出整个序列。 * 边界处理：对于公式中涉及的第1个和最后1个无法计算的点，系统采用相邻值填充法（首位复制）以保持输出序列与输入信号长度一致。

1. 特征增强与对比分析：

系统同时计算传统的信号平方（$x^2$）作为能量参考。为了抑制残余噪声并提取平滑的包络，系统对TEO输出结果应用了5点滑动平均滤波。

1. 自动特征提取：

利用峰值点检测算法（findpeaks），以“均值 + 2倍标准差”作为动态阈值，自动定位出TEO序列中能量异常增强的时刻。这些时刻通常对应信号中的故障冲击或生理突变。

1. 结果产出与物理意义说明：

系统通过四组对比视图直观展示TEO在捕获频率波动和幅值突跳方面的优越性。报告输出包含处理点数、检测到的突变个数、能量均值等关键指标。系统内置的逻辑阐释了TEO的本质——即估算产生信号的非线性源的能量，其结果正比于幅值与其角频率乘积的平方。

使用方法

1. 运行环境：确保计算机已安装MATLAB R2016b或更高版本。
2. 启动方式：将本脚本置于MATLAB当前工作路径下，直接在命令行窗口调用主函数名称即可运行。
3. 交互说明：

* 运行后，系统将自动弹出绘图窗口，展示分析结果。 * MATLAB命令行将输出详细的文本分析摘要。 * 用户可以根据需要修改代码中的信号分量参数（如频率、冲击位置）来测试不同场景下的表现。

系统要求

• 软件平台：MATLAB（推荐版本支持Signal Processing Toolbox以支持findpeaks功能）。
• 硬件要求：标准通用PC即可，由于采用了向量化运算，内存占用极低。
• 适用领域：科研人员用于非平稳信号处理算法的研究、工程师用于机械振动分析预研。